- Docente: Daniele Ritelli
- Crediti formativi: 3
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Lezioni in presenza (totalmente o parzialmente)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Quantitative Finance (cod. 6692)
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dal 18/09/2026 al 16/10/2026
Conoscenze e abilità da conseguire
Acquisire conoscenze di base della teoria delle funzioni analitiche di una variabile complessa e delle funzioni euleriane ed ipergeometriche. Acquire basic knowledge of the theory of analytic functions of a complex variable and Eulerian and hypergeometric functions.
Contenuti
Proprietà algebriche, geometriche e topologiche dell'insieme dei numeri complessi.
Funzioni olomorfe: condizioni di Cauchy-Riemann. Serie di potenze, funzioni intere, funzioni analitiche. Esponenziale e funzioni elementari nel campo complesso. Integrale su cammini complessi: formula integrale di Cauchy. Teorema dei residui e sua applicazione al calcolo di integrali reali.
Funzioni Gamma e Beta: funzione degli errori, integrale di probabilità, formula di riflessione, prodotto infinito di Eulero .
Equazioni differenziali a derivate parziali: Richiamo su equazioni a variabili separabili. Equazione del calore integrata mediante la trasformata di Fourier. Nucleo di Green. Equazioni paraboliche a coefficienti costanti. Equazione di Black-Scholes.
Testi/Bibliografia
Daniele Ritelli
Introduction to Special Functions for Applied Mathematics
ISBN 9780367774691
2025 Chapman and Hall/CRC
Cap. 1 tranne 1.10
Cap. 2
Daniele Ritelli, Giulia Spaletta
Introductory Mathematical Analysis for Quantitative Finance
ISBN 9781351245111
2020 Chapman and Hall/CRC
Cap. 5 sezione 1
Cap 12-13
Metodi didattici
Lezioni ex cathedra erogate mediante tablet, registrate, disponibili al termine della lezione
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica dell'apprendimento avviene mediante una prova scritta della durata di 2 ore. Essa mira ad accertare le abilità acquisite nel risolvere problemi relativi alle tematiche affrontate a lezione.
La prova di idoneità consiste nella soluzione dettagliata in lingua italiana di tre esercizi: l'idoneità è conseguita quando almeno uno degli esercizi è impostato correttamente.
L’IA può essere uno strumento utile per coadiuvare lo studio individuale con approfondimenti, sintesi e percorsi di autovalutazione, tuttavia, l’uso dell’IA è in sede d'esame è vietato. Ogni utilizzo costituisce violazione dell’integrità accademica.
Strumenti a supporto della didattica
Materiale didattico scaricabile
Video proiezione. Lavagna. Verrà impiegata computer Algebra per illustrare argomenti rilevanti
Il materiale didattico presentato a lezione sarà reso disponibile agli studenti in formato elettronico
Il ricevimento può avvenire anche tramite Teams.
Il docente risponde a messaggi di posta elettronica firmati e che riportino Nome, Cognome e Matricola, riguardanti richieste di appuntamento, spiegazioni e informazioni non già presenti sul sito.
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Orario di ricevimento
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SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.