87958 - QUANTUM FIELD THEORY 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Alla fine del corso lo studente avrà sviluppato una conoscenza approfondita della teoria quantistica dei campi come contesto consistente per unificare la meccanica quantistica con la relatività speciale. Partendo dai principi della teoria dei campi classica, lo studente imparerà a quantizzare i campi bosonici e fermionici, a costruire teorie interagenti come l’elettrodinamica quantistica, a studiarle con la teoria delle perturbazioni, e ad usare i diagrammi di Feynman per calcolare ampiezze di scattering e tassi di decadimento.

Contenuti

Teoria quantistica relativistica dei campi

1. Relatività e seconda quantizzazione: motivazioni per l’introduzione dei campi quantistici, invarianza di Lorentz, unità naturali, stati relativistici, spazio di Fock, operatori di creazione e annichilazione.

2. Teoria classica relativistica dei campi: principio di azione, equazioni di Eulero–Lagrange, formulazione hamiltoniana, teorema di Noether, correnti conservate e tensore energia-impulso.

3. Il campo scalare libero: equazione di Klein–Gordon, quantizzazione canonica, vuoto e stati multiparticle, campi scalari reali e complessi, particelle e antiparticelle.

4. Sezioni d’urto e tassi di decadimento: normalizzazione relativistica, spazio delle fasi Lorentz-invariante, fattori di flusso, sezioni d’urto differenziali e totali, larghezze di decadimento.

5. La matrice S e i prodotti ordinati temporalmente: quadro d’interazione, espansione di Dyson, stati in e out, unitarietà, propagatore di Feynman e formula di riduzione LSZ.

6. Regole di Feynman per teorie scalari: teorema di Wick, contrazioni, diagrammi connessi e disconnessi, regole nello spazio degli impulsi, processi di diffusione e decadimento al livello ad albero.

7. Campi di spin uno e invarianza di gauge: teoria di Maxwell, stati e polarizzazioni del fotone, simmetria di gauge, derivate covarianti, fissaggio della gauge, propagatore del fotone e identità di Ward.

8. Elettrodinamica quantistica scalare: campi scalari complessi accoppiati al campo elettromagnetico, regole di Feynman della QED scalare, ampiezze al livello ad albero e invarianza di gauge.

9. Spinori e campo di Dirac: rappresentazioni del gruppo di Lorentz, spinori di Weyl e di Dirac, matrici gamma, equazione di Dirac, elicità e chiralità, particelle e antiparticelle, quantizzazione canonica e relazione spin-statistica.

10. Elettrodinamica quantistica al livello ad albero: lagrangiana della QED, regole di Feynman per fermioni, somme sugli spin e tecniche di traccia, (e+e- -> mu+mu-), diffusione elettrone-muone, scattering Compton e simmetria di crossing.

Testi/Bibliografia

Testo di riferimento:

1) "Quantum Field Theory and the Standard Model", Matthew D. Schwartz

Materiale complementare:

2) "An Introduction to Quantum Field Theory", M. E. Peskin and D. V. Schroeder

3) "The Quantum Theory of Fields", Volume I, S. Weinberg

4) "Quantum Field Theory" lectures notes by David Tong:

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft/qft.pdf

5) "Quantum Field Theory" lecture notes by Timo Weigand:

https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~weigand/QFT2-14/SkriptQFT2.pdf

Metodi didattici

Lezioni frontali alla lavagna e sessioni di esercizi in classe

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto di tre ore con domande di teoria e esercizi da risolvere.

 

Si raccomanda agli studenti con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con disabilità temporanee o permanenti di contattare con adeguato anticipo il competente Servizio di Ateneo (https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it ). Il Servizio avrà il compito di proporre agli studenti interessati gli eventuali adattamenti necessari. Tali adattamenti dovranno essere sottoposti all’approvazione del docente almeno 15 giorni prima e saranno valutati alla luce degli obiettivi formativi del corso.

Strumenti a supporto della didattica

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Fabio Maltoni