B5188 - MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA PER LE SCIENZE AGRARIE

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente acquisisce sia una buona conoscenza degli strumenti tecnici matematici e del loro utilizzo sia dei principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. E' quindi grado di impostare e risolvere problemi e di assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti. Inoltre, è in grado di produrre ed elaborare autonomamente dati statistici sviluppando la capacità di interpretazione e valutazione critica di informazioni di natura statistica.

Contenuti

Modulo 1. Matematica per le scienze agrarie (50 ore).

· Presentazione del corso: contenuti, materiali di studio, esercitazioni, esami

· Insiemi; numeri naturali, razionali e reali; rappresentazione geometrica dei numeri;

· Vettori; operazioni con i vettori; prodotto scalare;

· Richiami di geometria; equazioni e disequazioni lineari;

· Matrici e trasformazioni; operazioni con le matrici; determinanti;

· Richiami di algebra: funzioni lineari, quadratiche, esponenziali, polinomiali, paraboliche e iperboliche, potenza, valore assoluto;

· Grafico di una funzione: funzioni crescenti e decrescenti; massimi e minimi di una funzione; funzioni reali di più variabili;

· Leggi lineari, polinomiali, paraboliche e iperboliche; potenza e valore assoluto; funzioni esponenziali; funzioni logaritmiche; scala logaritmica; comportamento asintotico;

· Limiti e continuità di una funzione; successioni e leggi di ricorrenza; tasso di variazione medio e istantaneo; derivate e integrali.

 

Modulo 2 Elementi di Statistica per le scienze agrarie (30 ore).

· Dati statistici: Concetti di unità statistica, collettivo, caratteri quantitativi e qualitativi, frequenze assolute, relative e cumulate, esempi di rappresentazioni grafiche.

· Statistica descrittiva:

1. Indici di centralità: media aritmetica e geometrica, medie di posizione, mediana, funzioni di perdita.
2. Indici di variabilità: campo di variazione, quartili e grafici a scatola, varianza, scarto quadratico medio.

Elementi di statistica descrittiva bivariata: distribuzioni doppie di frequenze, frequenze congiunte e marginali, analisi dell’associazione tra due caratteri.

· Elementi di probabilità:

1. modelli per l’incertezza, distribuzioni teoriche di frequenze, Bernulli, binomiale, uniforme, normale, chi-quadro;
2. campionamento e teorema del limite centrale.

· Elementi di statistica inferenziale:

1. intervalli di confidenza;
2. test statistici, parametrici e non parametrici, per il confronto tra medie;
3. test del chi-quadro;
4. confronto tra più di due medie: analisi della varianza ad una via.

· Regressione e regressione lineare multipla, correlazione.

Testi/Bibliografia

- Matematica per le Scienze, Marco Bramanti, Fulvia Confortola, Sandro Salsa.

- Matematica per le scienze della Vita. Dario Benedetto, Mirko Degli Esposti, Carlotta Maffei. Casa Editrice Ambrosiana.

Metodi didattici

Lezioni frontali. Esercitazioni svolte dal docente.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova finale:

Una prova scritta (unica per entrambi i moduli), composta da esercizi riguardanti gli argomenti trattati nel corso. Gli esercizi della prova sono dello stesso tipo di quelli presentati a lezione e di quelli presenti nelle schede di disponibili su virtuale.unibo.it.

Condizioni necessarie per superare la prova sono:

• almeno 12 punti nel Modulo di Matematica e
• almeno 6 punti nel Modulo di Statistica.

Prova itinere:

E' prevista una prova itinere al termine del ciclo di lezioni relativo al Modulo 1 (Matematica). La prova itinere è facoltativa. Qualora superata, lo studente avrà la possibilità di sostenere una prova finale ridotta, relativa solamente al Modulo 2 (Statistica), a condizione che venga sostenuta al primo appello d'esame utile dopo la fine del corso.

Strumenti a supporto della didattica

Lucidi del/i docente/i e note lezioni del/i docente/i.

Esercizi svolti sia in aula che disponibili su virtuale.

 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Stefano Pagliarani

Consulta il sito web di Salvatore Federico