34737 - FONDAMENTI MATEMATICI DELLA FISICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede un'esatta conoscenza dei formalismi matematici che sono alla base delle principali teorie fisiche. In particolare approfondisce quelle parti della matematica che sono nate e si sono sviluppate per la comprensione totale di alcuni fenomeni fisici. Comprende meglio la fisica attraverso la conoscenza approfondita del suo linguaggio matematico.

Contenuti

• Principi della Relativita' Speciale:

- Equazione delle onde, decomposizione in onde piane, onde e principio di relatività;

- Moto assoluto, Teoria dell' Etere, Teoria di Lorentz: dagli  esperimenti alla teoria di Einstein;

- Cinematica Relativistica: trasformazioni di Lorentz, composizione relativistica delle velocità, simultaneità e causalità, spazio-tempo di Minkowsky;

- Dinamica Relativistica: principio di relatività e massa relativistica; equivalenza massa-energia; quadrivettore impulso e conservazione; decadimenti, disintegrazioni ed energia di legame 

• Principi della Meccanica Quantistica:

- Spettri di emissione e assorbimento, Formula di Planck ed effetto fotoelettrico;

- Dai modelli atomici alla  quantizzazione di Bohr-Sommerfeld;

- Introduzione all'equazione di Schrodinger: ottica geometrica-ondulatoria, Meccanica classica-ondulatoria, Teoria di DeBroglie; 

- Assiomi della Meccanica Quantistica e connessione con la teoria degli operatori lineari negli spazi di Hilbert  

Testi/Bibliografia

Appunti del corso.

 

Teta, Alessandro. A Mathematical Primer on Quantum Mechanics. Berlin: Springer, 2018.

Metodi didattici

Lezioni Frontali

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova orale mira a verificare l'acquisizione delle conoscenze previste dal programma del corso. L' esame inizia con una domanda su un argomento a scelta dello studente.

Strumenti a supporto della didattica

Note e registro delle lezioni sulla pagina Virtuale del corso.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Daniele Tantari