81851 - INTRODUZIONE ALLA FISICA DEI SISTEMI COMPLESSI

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede conoscenze e concetti matematici per studiare e sviluppare modelli dinamici e statistici per la fisica dei sistemi complessi.

Contenuti

Obiettivo principale del corso  introduzione alla Fisica dei Sistemi Complessi è quello di mostrare come la fisica-matematica ha affrontato il problema della complessità dei sistemi biologici, sociali ed economici. In particolare si approfondirà il concetto di  modello fisico attraverso i risultati della teoria dei sistemi dinamici.

Si discuterà la costruzione di un modello per un sistema complesso per comprendere il ruolo della struttura di interazione tra componenti elementari mediante uso dei complex network.

Si introdurrà il concetto di equazione differenziale stocastica attraverso il Teorema del Limite Centrale e  di sistema dinamico stocastico: proprietà dei processi di Markov su spazi discreti, concetto di entropia ed produzione di entropia, equilibri in bilancio dettagliato e reversibilità stocastica, principi di Massima Entropia.

Il corso presenterà i seguenti argomenti attraverso modelli della Fisica dei Sistemi Complessi Esempi di modelli pcon applicazioni alla chimica fisica, biologia, economia e sistemi sociali.

Studio delle distribuzioni empiriche ottenute da big data per i sistemi complessi: leggi esponenziali e leggi di potenza.

Metodi analitici e numerici per analisi e validazione di un modello dinamico deterministico e  stocastico.

Introduzione al concetto di network per la rappresentazione della struttura di interazione e definizione di sistema dinamico su grafo.

Introduzione alla Meccanica Statistica, concetto di proprietà emergente, stati critici e transizione di fase.

Concetto di proprietà emergente: transizioni di fase, sincronizzazione, formazione di onde solitoniche.

 

 

 

 

Testi/Bibliografia

articoli e materiale forniti in classe

G.Nicolis C.Nicolis FOUNDATIONS OF COMPLEX SYSTEMS
Nonlinear Dynamics, Statistical Physics, Information
and Prediction World Scientific 2007

Luca Leuzzi, Enzo Marinari, Giorgio Parisi Probability Theory for Quantitative Scientists Cambridge 2025

Nino Boccara Modeling Complex Systems Springer 2010

 

 

Metodi didattici

lezioni, seminari ed esercitazioni

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una relazione su un progetto a fine corso e mira a valutare il raggiungimento degli obiettivi didattici:

- Avere sviluppato conoscenze delle metodologie proprie della disciplina in particolare sull'analisi dati, sulle simulazioni numeriche e sulla visualizzazione delle soluzioni.

- Avere una chiara comprensione delle caratteristiche dei vari sistemi fisici e sociali a cui è possibile applicare le metodologie discusse.

Strumenti a supporto della didattica

personal PC, videoproiettore, internet.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Armando Bazzani