- Docente: Alberto Parmeggiani
- Crediti formativi: 7
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Alberto Parmeggiani (Modulo 1) Bruno Franchi (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente approfondisce le conoscenze di base dell'analisi matematica, individuandola come scienza centrale unica e creativa. Ha la conoscenza del concetto di integrale e di integrale generalizzato di funzioni reali di una variabile reale e di serie numerica. E' in grado di studiare funzioni reali di una variabile reale. In particolare, lo studente sa applicare tali conoscenze alla soluzione di semplici problemi pratici, posti dalle scienze pure ed applicate.
Contenuti
Funzioni convesse di una variabile reale.
Formula di Taylor.
Integrale di Riemann per funzioni reali di variabile reale.I teoremi fondamentali del calcolo.Primitive. Integrali generalizzati.
Serie numeriche.
Spazi metrici.
Successioni e serie di funzioni.
Testi/Bibliografia
Ermanno Lanconelli, Lezioni di Analisi Matematica 1, Ed. Pitagora;
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Ed. Boringhieri;
Carlo Pagani e Sandro Salsa, Analisi Matematica 1, Zanichelli
Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Mcgraw-Hill.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta preliminare e una prova orale. La prova scritta consiste di esercizi relativi agli argomenti svolti nel corso. Per sostenere la prova scritta occorre iscriversi in lista tramite AlmaEsami [https://almaesami.unibo.it/].
La prova scritta rimane valida per sostenere l'orale nello stesso periodo di esame.
La prova orale, successiva alla prova scritta, riguarda prevalentemente gli aspetti teorici del corso. Lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti spiegati nel corso (in particolare definizioni e teoremi e le loro dimostrazioni) e di saperli collegare tra loro.
Orario di ricevimento
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