- Docente: Bruno Franchi
- Crediti formativi: 9
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Bruno Franchi (Modulo 1) Alberto Parmeggiani (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente ha le conoscenze di base dell'analisi matematica, individuandola come scienza centrale unica e creativa. Ha la conoscenza dei concetti di limite, di continuità e di derivabilità per le funzioni reali di una varibali reale con particolare riferimento all'uso delle formule di Taylor. Lo studente sa applicare tali conoscenze alla soluzione di semplici problemi pratici, posti dalle scienze pure ed applicate.
Contenuti
Insiemi ordinati. Introduzione assiomatica dei numeri reali. Radici n-esime aritmetiche. Funzione esponenziale in Q. Successioni di numeri reali. Successioni di Cauchy. Successioni monotone. Le funzioni esponenziali e le funzioni logaritmiche. Numeri complessi e funzioni circolari. Limiti per funzioni reali di una variabile reale.Spazi metrici. Funzioni continue. Derivata. Derivate di ordine superiore. Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi.
Testi/Bibliografia
E. Giusti: Analisi Matematica 1, Ed. Boringhieri
E. Lanconelli: Analisi Matematica 1, Ed. Pitagora
In alternativa lo studente puo` utilizzare:
Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica, Analisi Matematica 1: funzioni di una variabile, Ed. Pitagora.
Carlo Domenico Pagani, Sandro Salsa, Analisi matematica 1, Ed. Zanichelli 2015
R.Beals, Analysis: An introduction, ed. Cambridge University Press.
M.Bertsch, R. Dal Passo, Elementi di Analisi Matematica 1, Aracne ed.
Lo studente inoltre può utilizzare ogni buon testo di Analisi Matematica che contenga gli argomenti del programma, trattandosi di un programma standard. Si consiglia lo studente di verificare preventivamente con il Docente la congruità del testo scelto.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercizi svolti dal docente alla lavagna.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in
1) una prova scritta articolata in due tempi: una parte di carattere teorico di base, il cui superamento è preliminare e necessario al proseguimento dell'esame, seguita da una parte costituita da 3/4 esercizi e che riceverà 4 possibili valutazioni: insufficiente, quasi-sufficiente, sufficiente, buono, ottimo. Se la valutazione è "insufficiente", lo studente deve ripetere la prova scritta. Per sostenere la prova scritta occorre iscriversi in lista tramite AlmaEsami [https://almaesami.unibo.it/].
2) Altrimenti, lo studente può procedere alla seconda parte dell'esame, l'esame orale, in uno degli appelli dela sessione.
La prova orale, riguarda prevalentemente gli aspetti teorici del corso. Lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti spiegati nel corso (in particolare definizioni e teoremi e le loro dimostrazioni) e di saperli collegare tra loro.
Durante la seconda parte dell'esame scritto lo studente può utilizzare libri o appunti. Strumenti informatici di ogni tipo sono vietati.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Bruno Franchi
Consulta il sito web di Alberto Parmeggiani