31903 - STRATO LIMITE PLANETARIO E DIFFUSIONE TURBOLENTA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce i fondamenti della teoria dei flussi turbolenti in atmosfera e della teoria della dispersione turbolenta. In particolare, lo studente: - è in grado di analizzare ed interpretare osservazioni qualitative e quantitative relative alla struttura dello strato limite ed alla dispersione; - è in grado di produrre relazioni e documenti ad un livello di base su problematiche relative a problemi di strato limite, qualità dell'aria; - è capace di utilizzare semplici modelli relativi alla dinamica ed alla dispersione nello strato limite atmosferico; - è capace di valutare criticamente gli aspetti caratterizzanti di modelli complessi.

Contenuti

1. Introduzione: Definizione di strato limite atmosferico (ABL) - il ciclo diurno di ABL sulla terra - ABL sul mare - misurare ABL.

2. Variabili che definiscono ABL: variabili stocastiche - funzione di densita' di probabilita' (pdf) - momenti, valore medio, fluttuazioni; funzioni di correlazione e spettri; da numeri d'onda a frequenza (ipotesi di turbolenza "congelata" ovvero "frozen turbulence").

3. Equazioni del moto (1): le equazioni per le componenti della velocita' e per lo scalare passivo; analisi di scala; pressione idrostatica; temperatura potenziale; vento geostrofico.

4. Equazioni del moto (2): le equazioni per i momenti primi; le equazioni per le fluttuazioni; le equazioni per i momenti secondi; l'equazione per l'energia cinetica turbolenta (TKE); l'equazione per la varianza di uno scalare; flussi turbolenti e il modello della lunghezza di mescolamento; flussi di calore orizzontali e verticali.

5. Introduzione alla turbolenza: descrizione Euleriana e Lagrangiana; caratteristiche universali dei flussi turbolenti; un paradigma fondamentale: Kolmogorov (1941); spettri e funzioni di struttura; la pdf della velocita'.

6. ABL orizzontalmente omogeneo su terreno piatto: osservazioni; equazioni per la velocita' media e per la temperatura media; 'scaling' interno ed esterno; definizione di strato superficiale (SL).

7. ABL quasi neutrale (QNBL): numero di Richardson di flusso e lunghezza di Obukhov; condizioni neutrali in SL; profilo di velocita' media varianze e tasso di dissipazione di TKE; scale integrali; lo strato di Ekman neutrale; condizioni debolmente stratificate; profili di velocita' media e di temperatura media; varianze; coefficienti di diffusione turbolenta per quantita' di moto e calore.

8. Lo strato limite convettivo (CBL): osservazioni; la pdf della velocita'; scale per velocita' e temperatura; profili di velocita' media e temperatura media; momenti del secondo e terzo ordine;tasso di dissipazione di TKE; un modello per i flussi di calore orizzontali; bilancio di temperatura potenziale e altezza del CBL; il modello di 'encroachment; modelli piu' complessi.

9. Lo strato residuale (RL): osservazioni; simulazioni numeriche; un modello semplificato.

10. Lo strato limite stabile (SBL): osservazioni; estensione della definizione di ABL in condizioni stabili; SBL di lunga durata; altri tipi di SBL; trasferimento di TKE dall'alto verso il basso; teoria della similarita' locale: il modello di Nieuwstadt (1984); profili di quantita' medie in SL; numero di Richardson critico.

11. Funzioni di similarita' in SL: gradienti nondimensionali di quantita' medie; profili nondimensionali; numeri di Richardson di gradiente e di 'bulk'.

12. Il bilancio energetico alla superficie: flusso radiativo; rapporto di Bowen; flusso di calore nel suolo; accumulo di calore in superfici complesse ('canopies').

13. Lo strato limite interno (IBL)
    cambiamento di rugosita' superficiale per flussi neutrali
    cambiamento di flusso di calore: modello convettivo.

14. Il flusso in una 'canopy' vegetale e in una 'canopy' urbana: Osservazioni di velocita' media e di momenti secondi;Semplici modelli per il  flusso al di sopra della 'canopy' e per flusso entro il 'canopy layer'; flusso in canyon stradali.

15. Flusso in topografia complessa
    dati ed analisi; circolazione termica e transizione notturna e mattutina.

16. Introduzione alla dispersione turbolenta
    il problema del trasporto; pdf pella posizione delle particelle e concentrazione media; dispersione assoluta e 'meandering'.

17.  Il moto browniano: una soluzione dell'equazione di diffusione; dispersione assoluta: Taylor (1921); effetti della non-uniformita' del campo di velocita'; il problema del gradiente di velocita' media.

18. Fase balistica in ABL logaritmico
    fase balistica in un campo di turbolenza disomogenea
    dispersione relativa; osservazioni.

19.  Dispersione atmosferica a grande scala
    dispersione in uno strato limite neutrale di laboratorio
    dispersione nel CBL;
    Mikkelsen et al. (1987): 'meandering' orizzontale in SL;
    dispersione nel flusso su topografia.

20. Modelli di dispersione (1)
    l'equivalenza tra le equazioni di Fokker-Plank (FP) e Langevin (L)
    N=6: formulazione di Thomson (1987) per la dispersione assoluta;la 'well mixed condition' e la consistenza con l'intervallo inerziale; derivazione dei termini della equazione L; la soluzione per una pdf gaussiana

21. Modelli di dispersione (2) integrazione della eq. L nel caso unidimensionale; discussione del caso non-gaussiano;
    una diversa formulazione del modello; N=3: il modello diffusivo; identificazione dei termini; soluzioni dell'equazione di diffusione.

22. Modelli fluidodinamici semplici per pennacchi e jet: caso di sorgente puntuale senza galleggiamento; caso di sorgente puntuale con galleggiamento.

23. Particelle pesanti
    legge di attrito (soluzione di Stokes; modello di Newton);
    effetti del campo di gravita';diffusione browniana; effetti foretici;dispersione turbolenta;analisi di Csanady (1963);
    parametrizzazione delle scale  temporali.

24. Modelli per i flussi turbolenti
    chiusure per equazioni RANS; modello di diffusivita' turbolenta; il modello TKE-dissipazione; LES; equazioni filtrate; modello di Smagorinsky (1963) per la chiusura;
    comportamento nell'intervallo inerziale.
    
    

Testi/Bibliografia

Saranno messi a disposizione gli appunti delle lezioni sul sito ALMA MATER.

Lo studente può anche consultare i seguenti testi per appronfondimenti:
 - Wyngaard, J. C., 2010. Turbulence in the atmosphere, Cambridge University Press
- Csanady, G. T., 1973. Turbulent diffusion in the environment, Reidel Pu. Co., Dordrecht
- Seinfeld, J. H. and Pandis, Spyros N., 1998. Atmospheric chemistry and physics, John Wiley and Sons.

Metodi didattici

Lezioni frontali; esercitazioni a casa su base volontaria

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame frontale. La verifica di durata di circa un'ora consiste nel rispondere a 3 quesiti su diverse parti del programma. Uno di questi può essere proposto dallo studente. 

 

Strumenti a supporto della didattica

PC e lavagna

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Silvana Di Sabatino