96686 - ELEMENTI DI MATEMATICA E FISICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente possiede gli elementi, gli strumenti e i metodi matematici e fisici di base, ed è in grado di applicarli alla comprensione dei processi naturali e tecnologici. Lo studente è in grado di impostare e risolvere problemi e di applicare gli strumenti appresi al fine di risolvere semplici casi applicativi di utilità nel campo del verde ornamentale e del paesaggio.

Contenuti

MATEMATICA (Modulo 1)

Elementi di teoria degli insiemi

Definizione di insieme. Operazioni tra insiemi. Insieme dei numeri naturali, interi, razionali, irrazionali e reali.

Funzioni

Nozione di relazione. Proprietà delle relazioni. Definizione e proprietà delle funzioni. Funzioni di una variabile. Funzione continua. Funzioni composte. Dominio di una funzione.

Teoria dei limiti

Intorno di un punto, punto di accumulazione. Limiti per le funzioni. Proprietà dei limiti. Esempi applicativi di calcolo dei limiti.

Derivate

Definizione di rapporto incrementale. Derivata di una funzione. Proprietà delle derivate. Derivata seconda. Regole di derivazione.

Studio di Funzioni

Funzione esponenziale, funzione logaritmo, funzione potenza. Intersezioni con gli assi, asintoti, punti di massimo e minimo, punti di flesso.

Elementi di statistica e analisi dati

Media aritmetica e geometrica, mediana, moda. Scarto quadratico medio, varianza, deviazione standard. Covarianza, correlazione, regressione lineare, metodo dei minimi quadrati.

 

FISICA (Modulo 2)

La Misura

Sistemi di unità di misura, dimensioni e unità di misura, conversioni tra unità di misura, cifre significative, troncamento e arrotondamento, notazione scientifica e normalizzata, precisione e accuratezza, errori sperimentali, legge dei grandi numeri, valore medio.

Vettori

Vettori e scalari, notazione e rappresentazione dei vettori, algebra vettoriale, componenti di un vettore, prodotto scalare e vettoriale.

Cinematica

Moto e sistema di riferimento, moto rettilineo, moto rettilineo uniforme, velocità media e istantanea, accelerazione media e istantanea, moto rettilineo uniformemente accelerato, moto circolare, moto armonico.

Dinamica

Le Forze, Prima Legge di Newton, sistemi inerziali, Seconda Legge di Newton, legge di gravitazione universale, accelerazione di gravità, massa e peso, forza elastica, forza normale, forza di attrito, forza centripeta, il pendolo semplice, cenni sui fenomeni ondulatori.

Energia e Lavoro

Lavoro di una forza costante, lavoro della forza peso, lavoro della forza elastica, Energia cinetica e teorema delle forze vive, efficienza, potenza, forze conservative, energia potenziale, Legge di conservazione dell'energia meccanica, energia potenziale gravitazionale ed elastica, energia del moto armonico, forze non conservative, momento di una forza, equilibrio statico.

Meccanica dei fluidi

Densità, pressione, Legge di Stevino, proprietà dei fluidi, pressione atmosferica, Legge di Pascal, spinta di Archimede, dinamica dei fluidi, fluidi ideali, equazione di continuità, teorema di Bernoulli, legge di Torricelli, fluidi reali, flusso laminare, legge di Poiseuille, flusso turbolento, numero di Reynolds, Legge di Stokes, sedimentazione, centrifugazione, tensione superficiale, capillarità.

Termodinamica

Temperatura, scale di temperatura, teoria cinetica dei gas, leggi dei gas, Numero di Avogadro e concetto di mole, legge di Dalton, l’umidità, calore e lavoro, capacità termica e calore specifico, Primo principio della termodinamica, cambiamenti di fase, calore latente, propagazione del calore.

Testi/Bibliografia

Le dispense mostrate a lezione, sia per Matematica che per Fisica, saranno rese disponibili dal docente sulla piattaforma istituzionale di supporto alla didattica (https://virtuale.unibo.it/) nei giorni seguenti alla loro esposizione in aula.

Esse conterranno, in modo schematico, tutto il materiale necessario allo svolgimento delle prove d’esame. Gli studenti che volessero integrare il materiale messo a disposizione, o approfondire qualche argomento ritenuto di particolare interesse, possono affidarsi ai volumi sotto indicati.

È anche possibile affidarsi ai testi di Matematica e Fisica delle scuole superiori, nel caso fossero disponibili: in tal caso lo studente può mostrarlo al docente per la verifica dell’adeguata copertura del programma di insegnamento.

 

MATEMATICA (Modulo 1)

Claudio Caprara, “Mathematics for Agricultural and Life Sciences: Principles of Calculus with Solved Problems”, Nova Science Publishers, Inc., New York, USA. ISBN: 978-1-53618-027-5.

Carlo Sbordone, Francesco Sbordone, "Matematica per le Scienze della Vita", Ed. EdiSES s.r.l. (Napoli). ISBN: 978-88-7959-829-3.

Si segnala anche la risorsa online, disponibile per tutti gli studenti iscritti all’Università di Bologna https://almaorienta.unibo.it/it/almamathematica

 

FISICA (Modulo 2)

Ezio Ragozzino, Principi di fisica, Ed. EdiSES – Università (Napoli)

Alessandro Lascialfari, Ferdinando Borsa, Anna Maria Gueli, Principi di Fisica per indirizzo biomedico e farmaceutico, Ed. EdiSES – Università (Napoli).

Eserciziario elettronico disponibile a partire dalla pagina web: http://ishtar.df.unibo.it/Uni/bo/farmacia/all/navarria/stuff/eser/eser.html

Metodi didattici

Il corso tratterà gli argomenti del programma mediante didattica frontale in aula, sia per la parte teorica che per le esercitazioni.

Per queste ultime, è previsto anche un supporto tramite i tutor del corso, che potranno essere contattati per effettuare lezioni (facoltative), da concordare al di fuori degli orari ufficiali di insegnamento, in cui svolgere esercitazioni, ripasso ed eventualmente simulazioni di prove d’esame.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Per il superamento dell’esame e il conseguimento del voto finale (unico per i due moduli), andranno superate le due prove di Matematica e di Fisica, separatamente.

Le singole prove si considereranno superate con il conseguimento di una valutazione di almeno 18/30.

Il voto complessivo del corso sarà dato dalla media dei voti delle due prove, approssimata per eccesso. Il conseguimento di un punteggio di 30/30 in ambedue le prove da diritto alla valutazione finale di 30 e lode.

La verbalizzazione finale del voto avverrà solamente dopo che lo studente avrà esplicitamente comunicato al docente titolare del corso la propria accettazione delle due valutazioni e della media finale. Tale operazione potrà avvenire anche via e-mail (all’indirizzo filippo.zaniboni@unibo.it), comunicando nel testo del messaggio DATE e VALUTAZIONI delle due prove, VOTO FINALE, ed esplicita accettazione di quest’ultima.

In mancanza di questa approvazione, il voto finale non verrà verbalizzato.

A seguire i dettagli delle singole prove.

 

MATEMATICA (Modulo 1)

La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova scritta, con voto espresso in trentesimi.

La prova consiste in una serie di quiz, a risposta chiusa, riguardanti gli argomenti trattati a lezione ed elencati nella sezione Programma/Contenuti, da completare in 1 ora e mezza (90 minuti), salvo specifiche deroghe che vanno richieste prima dello svolgimento della prova.

Per ognuno degli argomenti trattati sono previste alcune domande, a punteggio variabile a seconda della difficoltà, che prevedranno anche lo svolgimento di semplici calcoli, da effettuare a mano.

Per questa prova, infatti, non sono ammessi notebook, tablet, smartphone o calcolatrici.

La prova si considera superata con voto maggiore o uguale a 18. Il voto conseguito non ha scadenza.

Lo studente che supera la prova scritta può decidere di rifiutare il voto conseguito, ripetendo la prova negli appelli successivi.

La consegna di un nuovo elaborato, però, invalida automaticamente il voto conseguito nella prova precedente.

 

FISICA (Modulo 2)

L'esame è esclusivamente svolto per iscritto, ed è composto di 6 esercizi riguardanti il programma svolto, da terminare in 2 ore.

Per la prova scritta è ammesso l’utilizzo di libri, appunti, slides mostrate a lezione, e calcolatrice. Non è ammesso in alcun modo l’utilizzo di apparati di comunicazione con l’esterno (smartphone, tablet, notebook).

La prova si riterrà superata se la valutazione raggiungerà almeno il 18. Tre esercizi svolti correttamente (incluso il risultato numerico) verranno valutati 6 punti ognuno, e sono quindi sufficienti a superare la prova scritta; ulteriori esercizi corretti saranno valutati 4 punti ognuno.

La valutazione tiene in conto anche degli esercizi svolti in modo parziale.

Il voto conseguito nella prova di Fisica non ha scadenza.

La prova può essere ripetuta ma la consegna di un nuovo elaborato annulla in automatico il voto conseguito in precedenza.

Strumenti a supporto della didattica

PC e Sistema di videoproiezione.

Programma di gestione di fogli elettronici (Microsoft Excel o equivalenti open-source) per esempi di analisi dei dati e loro visualizzazione.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Filippo Zaniboni