- Docente: Daniele Ritelli
- Crediti formativi: 3
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Finanza, intermediari e mercati (cod. 0901)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente è in grado di conoscere le tecniche analitiche relative a modelli matematici per la finanza mediante software e coding specifici richiesti dall'’’industria’ finanziaria, con particolare riferimento alla soluzione simbolica di equazioni alle derivate parziali utilizzate in finanza sfruttando allo scopo le funzionalità del software di calcolo simbolico Mathematica.
Contenuti
Panoramica sull'Algebra Computazionale
Semplificazione e sostituzione di valori simbolici o numerici per le espressioni.
Cambiamenti di forma delle espressioni mediante: sviluppo di prodotti e di potenze, riscrittura sotto forma di frazioni parziali, riscrittura di funzioni trigonometriche come esponenziali.
Differenziazione rispetto a una o più variabili.
Ottimizzazione globale simbolica sotto vincoli o senza vincoli.
Fattorizzazione parziale e completa, fratti semplici.
Soluzione di equazioni lineari e di alcune equazioni non lineari su vari domini.
Soluzione di equazioni differenziali e di equazioni alle differenze;
valutazione di limiti, sviluppi in serie di Taylor.
Integrazione indefinita e integrazione definita di varie funzioni, inclusi gli integrali multidimensionali.
Operazioni su matrici: somme, prodotti, inversioni, trasposizione.
Equazione di Black Sholes:
Trasformate integrali.
Trattazione simbolica mediante Mathematica e verifica della soluzione.
Calcolo delle principali forme di Opzioni
Testi/Bibliografia
P. Antognini
G.C, Barozzi
Matematica & Mathematica
Zanichelli 1995
D. Malchiodi
FARE MATEMATICA con Mathematica
Pearson 2007
W.T. Shaw
Modelling Financial derivatives with Mathematica
Cambridge University Press 1998
Metodi didattici
Uso del software in aula mediante video proizione
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Scrittura di codice per la soluzione di problemi applicativi proposti dal docente
Strumenti a supporto della didattica
Computer, Tablet, Proiettore
Link ad altre eventuali informazioni
https://www.wolfram.com/mathematica/trial/
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Daniele Ritelli