87214 - ADVANCED PRESCRIPTIVE ANALYTICS M

Conoscenze e abilità da conseguire

The aim of this course is to provide the advanced methods for the solution of difficult optimization problem and their applications. Algoritmi per problemi difficili di teoria dei grafi ed ottimizzazione su rete. Graph coloring, paths and circuits, network synthesis (location/allocation)… Heuristics for graph and network optimization problems. Advanced heuristics and exact methods for discrete optimization problems. Branch and cut and Column generation methods. Problem decomposition techniques. Metaheuristics for discrete optimization problems. Optimization with uncertainty. Stochastic optimization and Monte Carlo methods. Heuristics for Stochastic optimization. Robust optimization: reformulations and solution algorithms. Prescriptive analytics and Decision Support. Decision analysis and decision trees. Algorithms configuration, Clustering and Classification. Big Data and large scale problems. Applications in telecommunications, energy distribution and circuits, automation and production (machine scheduling, job/flow shop).

Contenuti

Prerequisiti/propedeuticità consigliate
L'allievo che accede a questo insegnamento deve conoscere i concetti fondamentali della Ricerca Operativa, della implementazione di codici di calcolo e dell'analisi della loro complessità.

Tutte le lezioni saranno tenute in inglese. È quindi necessaria la comprensione della lingua inglese.

 

Programma
Il corso presenta algoritmi avanzati per la soluzione di problemi di ottimizzazione che hanno particolare importanza in diversi contesti, incluse le telecomunicazioni, i controlli automatici e i sistemi di supporto alle decisioni.

Il corso è diviso in due moduli

Modulo 1: Il primo modulo è metodologico ed introduce alcuni algoritmi di ottimizzazione per problemi non lineari.

Ottimizzazione non lineare: introduzione alla Programmazione Matematica, modelli ed algoritmi.
Modelli non lineari: ottimizzazione non vincolata ed ottimizzazione vincolata. Rilassamenti e algoritmi
basati su funzioni di penalità.

Ottimizzazione convessa: rilassamento lagrangiano in ottimizzazione convessa. L'algoritmo barriera.
Applicazioni dell'ottimizzazione convessa al support vector machine.

Modulo 2: Il secondo modulo presenta alcune applicazioni degli algoritmi descritti nel primo modulo ad diversi di problemi reali.
In particolare, verrano considerati esempi di applicazione di tecniche di classificazione ed apprendimento che impiegano diverse metodologie di machine learning.
Verranno inoltre illustrate le principali tecniche di prescriptive analytics basate sull’impiego di algoritmi euristici e metaeuristici.

Testi/Bibliografia

Testi consigliati:

Slides disponibili online.

Testi consigliati per consultazione ed approfondimento:

-- C. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning. Springer

 

-- S. Boyd e L. Vandenberghe, Convex Optimization. Cambridge University Press

-- L. Grippo e M. Sciandrone, Metodi di Ottimizzazione Non Vincolata. Springer

-- J. Nocedal e S. J. Wright, Numerical Optimization. Springer

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni frontali in aula integrate con esempi relativi ad applicazioni reali.

Le lezioni sono relative agli aspetti teorici ed algoritmici dei vari argomenti trattati. Ogni argomento verrà accompagnato dallo studio di casi che ne mettano in luce le applicazioni pratiche.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Per ciascun modulo è previsto un esame scritto (senza utilizzo di libri/appunti) ed una discussione orale (da effettuare nella stessa giornata).

Il voto finale viene determinato analizzando i voti di entrambi i moduli.

Strumenti a supporto della didattica

Il materiale didattico utilizzato è reperibile tramite username e password presso AlmaDL.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Michele Monaci

Consulta il sito web di Daniele Vigo