84540 - THERMODYNAMICS AND KINETICS OF SOLIDS, SURFACES AND NANOSTRUCTURES

Anno Accademico 2017/2018

  • Docente: Luca Pasquini
  • Crediti formativi: 6
  • SSD: FIS/03
  • Lingua di insegnamento: Inglese
  • Moduli: Luca Pasquini (Modulo 1) Vittorio Morandi (Modulo 2)
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea Magistrale in Fisica (cod. 8025)

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course, the students learn the rules that govern thermodynamic equilibrium in condensed phases, from 3-dimensional bulk solids down to nanostructures and 2-dimensional systems. Moreover, they are able to analyze non-equilibrium processes both in the frame of a general thermodynamic description and within the microscopic theory of mass transport via atomic diffusion. The students understand important phase transformations such as nucleation and growth, spinodal decomposition, order-disorder transitions, as well as microstructural evolution phenomena like coarsening, surface evolution, and mechanical plasticity. Particular emphasis is given to microstructural features such as structural defects, surfaces, dimensionality, and small-size effects, which lie at the very heart of contemporary materials physics and nanoscience.

Contenuti

Termodinamica di equilibrio

Proprietà fisiche di equilibrio e loro simmetria. Sistemi eterogenei a una componente (sostanze pure): equazione di Clapeyron, tensione del vapore, costruzione del diagramma di fase. 

Sistemi omogenei a molti componenti: quantità termodinamiche parziali. Equazione di Gibbs-Duhem. Soluzioni solide ideali, diluite e regolari. 

Sistemi eterogenei a molti componenti: condizioni di equilibrio. Modello microscopio per un sistema binario: ordinamento a lungo raggio e gap di miscibilità in funzione della temperatura. Il potenziale chimico. Diagrammi di fase binari: comprensione del significato e dei principi di costruzione con il metodo della tangente comune e la regola della leva. La regola delle fasi di Gibbs e i punti invarianti in un diagramma di fase. Esempi di diagrammi di fase binari: Al-Cu, Al-Si, Fe-C. Introduzione ai diagrammi di fase ternari.

Sistemi eterogenei a molti componenti con reazioni chimiche: affinità e Equazione di van 't Hoff. Diagrammi di Richardson-Ellingham per l'ossidazione.

Meccanismi cinetici

Termodinamica irreversibile e cinetica: accoppiamento di forze e flussi. Produzione di entropia: postulato base della termodinamica irreversibile. Principio di simmetria di Onsager: simmetria delle proprietà di trasporto. Effetti termoelettrici. Forze motrici e flussi di diffusione: il potenziale di diffusione. Legame fra punto di vista macroscopico e microscopico: salti atomici termicamente attivati, random walk e coefficiente di diffusione. L'equazione della diffusione. Meccanismi atomici per la diffusione: auto-diffusione, diffusione sostituzionale e interstiziale in gradiente di concentrazione, effetto Kirkendall, regime intrinseco ed estrinseco in cristalli ionici; trasporto ionico allo stato solido.

Struttura delle interfacce in solidi cristallini. Il concetto di microstruttura. Mobilità delle interfacce: forze trainanti. Curvatura e potenziale di diffusione. Forze capillari. Evoluzione di un'interfaccia con gradiente di curvatura: diffusione in superficie vs. trasporto di vapore. Cenni all'analisi di superfici anisotrope: faceting, gamma-plot e Wulff plot.

Coarsening di microstrutture (Ostwald ripening). Teoria di campo medio in approssimazione diffusion-limited e source-limited. Evoluzione morfologica in presenza di stress.

Introduzione alle traformazioni di fase: parametro d'ordine conservato e non conservato. Trasformazioni continue: decomposizione spinodale e ordine-disordine; equazioni di Cahn-Hilliard e di Allen-Cahn.

Trasformazioni discontinue: teoria classica della nucleazione. Nucleazione omogenea vs. eterogenea. Nucleazione e crescita: equazione di Johnson-Mehl-Avrami e diagrammi TTT. Precipitazione nei sistemi Cu-Co e Al-Cu; effetto dello strain elastico sulla nucleazione.

Testi/Bibliografia

Saranno resi disponibili i lucidi delle lezioni.

Per approfondimenti si consiglia la consultazione dei libri di testo:

· R.W. Balluffi, S.M. Allen, W.C. Carter, Kinetics of Materials, Wiley

· R. DeHoff, Thermodynamics in Materials Science, Taylor and Francis

Metodi didattici

Lezioni frontali sia alla lavagna sia con videoproiettore.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Colloquio orale. Lo studente ha la facoltà di iniziare l'esame con l'esposizione di un argomento a scelta fra quelli trattati durante il corso.

Strumenti a supporto della didattica

Il materiale didattico sarà depositato su AMS Campus

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Luca Pasquini

Consulta il sito web di Vittorio Morandi