- Docente: Alessandro Gimigliano
- Crediti formativi: 8
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale a Ciclo Unico in Scienze della formazione primaria (cod. 8540)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente: - sa determinare aree e volumi delle principali figure, anche attraverso l'uso delle loro proprietà, del Teorema di Pitagora e di costruzioni elementari (ad esempio solidi di rotazione); - sa usare equazioni di rette, coefficienti angolari e formule di base per risolvere questioni di parallelismo e perpendicolarità fra rette; - sa determinare nel sistema cartesiano posizioni e distanze relative di rette e punti; - sa riconoscere proprietà topologiche basilari di figure piane. - ha padronanza degli strumenti dell'Aritmetica (conosce i sistemi numerici, ha capacità di manipolazione numerica usando potenze, radici, frazioni e numeri decimali); - sa usare il calcolo letterale, anche risolvendo equazioni e sistemi di primo grado; - sa collocare storicamente l'evoluzione dei principali concetti riguardanti lo sviluppo della rappresentazione dei numeri. - sa applicare le nozioni elementari di base di logica (enunciati, connettivi logici); - calcola la probabilità di eventi nel caso finito (ad esempio in giochi con lanci di dadi o estrazioni di numeri).
Contenuti
Geometria Euclidea: Nel piano: Postulati di Euclide (Cenni), Poligoni (Generalità, convessità e concavità, angoli). Triangoli (criteri di uguaglianza, Teor. di Pitagora), Quadrilateri notevoli e loro proprietà. Poligoni regolari. Il cerchio. Nello spazio: Poliedri, Piramidi e Prismi. Poliedri regolari. Solidi di rotazione.
Geometria Analitica: Uso delle coordinate cartesiane sulla retta, sul piano e nello spazio tridimensionale. Il piano cartesiano: equazioni rappresentanti rette (parallelismo, perpendicolarità), grafici. Le coordinate cartesiane nello spazio (cenni).Algebra e Aritmetica: Primi elementi di teoria degli insiemi e di logica. Insiemi numerici (naturali, interi): aspetti storici, cenni alle costruzioni, proprietà elementari, divisione e classi di resto. Numeri razionali (frazioni), uso e manipolazione, proporzioni, percentuali. Numeri reali (radici) e cenni sui numeri complessi. Calcolo letterale
Calcolo delle Probabilità e Statistica: Primi elementi di probabilità (caso finito). Applicazioni e risoluzione di problemi. Rudimenti di statistica.
Testi/Bibliografia
Il testo di riferimento è "A.Gimigliano, L.Peggion: Elementi di Matematica, UTET Università (Novara), 2018".
Sono disponibili in rete (sul sito dei materiali didattici
dell'Università: http://campus.cib.unibo.it ) esercizi e prove d'esame
(con soluzioni).
Il libro: Note di Geometria, di M.Idà, Pitagora Ed. Può essere un sintetico strumento utilie nell'apprendimento della geometria.
Metodi didattici
Il corso si svolge mediante lezioni frontali.
Particolare cura nel proporre e svolgere esercizi e problemi è data all'interazione fra matematica e realtà, cercando di legare le conoscenze matematiche alle loro applicazioni in problemi e situazioni reali.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica dell'apprendimento è costituita da un esame finale teso
a valutare il raggiungimento degli obiettivi propri del corso; in
dettaglio si richiede che lo studente:
- sappia determinare aree e volumi delle principali figure, anche
attraverso l'uso delle loro proprietà, del Teorema di Pitagora e di
costruzioni elementari;
- sappia determinare nel piano cartesiano posizioni e distanze
relative di rette e punti;
- sappia usare equazioni di rette, coefficienti angolari e formule
di base per risolvere questioni di parallelismo e perpendicolarità
fra rette nel piano cartesiano;
- sappia riconoscere proprietà topologiche basilari di figure
piane.
- abbia padronanza degli strumenti dell'Aritmetica (conosca i
sistemi numerici, abbia capacità di manipolazione numerica usando
potenze, radici, frazioni e numeri decimali);
- sappia usare il calcolo letterale, anche risolvendo
equazioni e sistemi di primo grado;
- sappia collocare storicamente l'evoluzione dei principali
concetti riguardanti lo sviluppo della rappresentazione dei numeri.
- sappia applicare le nozioni elementari di base di logica
(enunciati, connettivi logici);
- sappia calcolare la probabilità di eventi nel caso finito (ad
esempio in giochi con lanci di dadi o estrazioni di numeri).
La verifica è articolata in un esame scr itto costituito principalmente da esercizi sui temi sopra enunciati. Il tempo a disposizione è di tre ore e si possono consultare testi, note, appunti; non si può utilizzare la calcolatrice.Il voto finale è espresso in trentesimi e la sufficienza è con almeno 18/30.
Il risultato dello scritto, se sufficiente, può essere verbalizzato; se si vuole si può richiedere un orale (facoltativo), che verterà sui temi sopra elencati. Se l'esame non viene superato, non si applica il salto d'appello (ci si può ripresentare all'appello successivo).
Per sostenere la prova d'esame è necessaria l'iscrizione tramite bacheca elettronica (sito AlmaEsami), nel rispetto inderogabile delle scadenze previste. Coloro che non riuscissero ad iscriversi per problematiche tecniche entro la data prevista, sono tenuti a comunicare tempestivamente (e comunque prima della chiusura ufficiale delle liste di iscrizione) il problema alla segreteria didattica. Sarà facoltà del docente ammetterli a sostenere la prova.
Strumenti a supporto della didattica
Nel sito web:
http://www.dm.unibo.it/matematica/
Si trovano note ed esercizi interattivi su argomenti elementari di Algebra e Geometria
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~gimiglia/
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Alessandro Gimigliano