65851 - MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente acquisisce sia una buona conoscenza degli strumenti tecnici matematici e del loro utilizzo sia dei principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. E' quindi grado di impostare e risolvere problemi e di assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti. Inoltre, è in grado di produrre ed elaborare autonomamente dati statistici sviluppando la capacità di interpretazione e valutazione critica di informazioni di natura statistica.

Contenuti

Matematica (Modulo 1)

Elementi di teoria degli insiemi. Definizione di insieme. Operazioni tra insiemi. Insieme dei numeri reali.

Funzioni. Nozione di relazione. Funzioni di una variabile. Funzioni continue.

Teoria dei limiti. Limiti per le funzioni.

Derivate. Definizione di rapporto incrementale. Derivata di una funzione. Proprietà delle derivate. Regole di derivazione.

Studio di Funzioni. Asintoti, punti di massimo e minimo, punti di flesso.

Integrali. Infinitesimi e differenziali. Integrale indefinito. Proprietà degli integrali. integrazione per sostituzione. Integrazione per parti. Integrale definito. Integrali generalizzati.

Elementi di Statistica (Modulo 2)

Il modulo si articolo in due parti: statistica descrittiva e statistica inferenziale.

Statistica descrittiva. Distribuzione di un carattere: Frequenze assolute, relative e cumulate. Indici di posizione. Indici di dispersione. Rappresentazioni grafiche. Relazioni tra due caratteri: Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali e condizionate. Correlazione. Regressione lineare semplice. Rappresentazioni grafiche.

 Statistica inferenziale.  Elementi di calcolo delle probabilità. Variabili aleatorie. Cenni al disegno campionario. Stimatori puntuali e loro proprietà. Stima per intervallo. Introduzione alla verifica statistica di ipotesi. Il modello di regressione lineare.

Testi/Bibliografia

Matematica:

I files con il materiale didattico relativo alle lezioni svolte verranno inseriti in AMSCampus.

Elementi di Statistica:

Mecatti, F. (2015), Statistica di base. Come, quando e perché. (II edizione), Milano, McGraw-Hill.

Materiale didattico fornito dal Docente, corrispondente agli appunti delle lezioni, inserito in AMS Campus.

Metodi didattici

Matematica

Il corso tratterà gli argomenti del programma mediante didattica in aula, sia per le lezioni frontali che per le esercitazioni.

Elementi di Statistica

Il modulo si articola in lezioni frontali in aula alternate da esercizi in aula o in laboratorio informatico.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Matematica.

Per Matematica la verifica dell'apprendimento avviene attraverso un esame finale con una prova scritta ed eventualmente una successiva prova orale, entrambe con voto espresso in trentesimi.

Per la prova scritta non sono ammessi notebook, tablet, smartphone o calcolatrici.

La prova scritta di Matematica può prevedere 2 o 3 esercizi.

Nel caso di 2 esercizi, la prova consiste in uno studio di funzione (voto max. 20) e nel calcolo di un integrale (voto max. 10).

Nel caso di 3 esercizi, la prova consiste nel calcolo di: un limite di funzione (voto max. 10), una derivata (voto max. 10) e un integrale (voto max. 10).

Esercizi per cui venga fornito solo il risultato senza indicare la metodologia adottata ed i passaggi intermedi del calcolo saranno considerati non risolti (voto 0).

La prova scritta si considera superata con voto (espresso in trentesimi) fra 18 e 30.

Lo studente che non supera la prova scritta deve ripetere l’esame all’appello successivo.

Lo studente che supera la prova scritta può decidere di:

- rifiutare il voto e ripetere l’esame all’appello successivo;

- accettare il voto senza fare la prova orale e in questo caso l’esame si considera superato (solo per Matematica) con voto corrispondente a quello della sola prova scritta;

- cercare di migliorare il voto dello scritto con una prova orale, nella consapevolezza che, in funzione della prova orale, il voto dello scritto può aumentare o diminuire.

Elementi di Statistica

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso un esame finale con una prova scritta ed eventualmente una successiva prova orale, entrambe con voto espresso in trentesimi.

Nel caso di “Matematica con Elementi di Statistica” il voto finale sarà dato dalla media pesata dei voti delle due prove scritte:

(Voto Matematica) ∙ 0.75 + (Voto Statistica) ∙ 0.25

Strumenti a supporto della didattica

Sistema interattivo di videoproiezione.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Claudio Caprara

Consulta il sito web di Sergio Rivaroli