34803 - BIOMECCANICA LM

Anno Accademico 2018/2019

  • Docente: Rita Stagni
  • Crediti formativi: 6
  • SSD: ING-IND/34
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Cesena
  • Corso: Laurea Magistrale in Ingegneria biomedica (cod. 9243)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze necessarie alla modellazione meccanica di problemi biologici riguardanti il sistema muscolo-scheletrico e cardiocircolatorio e i principi di funzionamento e progettazione degli organi artificiali impiegati per il trattamento di pazienti con importanti disfunzioni di organo. In particolare, lo studente è in grado di identificare le grandezze di maggiore importanza ai fini della modellazione delle diverse strutture anatomiche dell'apparato muscolo-scheletrico e cardio-circolatorio e caratterizzarne il comportamento attraverso modelli matematici semplificati e di conoscere per gli organi artificiali le tecnologie impiegate, i materiali, le problematiche legate alle specificità del loro utilizzo e gli sviluppi futuri.

Contenuti

Richiami:

  • Cosa è un modello
  • Fondamenti di geometria
  • Fondamenti di trigonometria
  • Trasformazioni di coordinate
  • Cinematica del punto materiale e del corpo rigido
  • Mezzi continui deformabili

    Deformazioni:

  • Coordinate lagrangiane ed euleriane
  • Deformazioni infinitesime di Cauchy
  • Deformazioni ed assi principali (invarianti)
  • Esempi

    Tensioni:

  • Principio di Eulero-Cauchy
  • Tensore delle deformazioni
  • Equazioni di equilibrio indefinite
  • Condizioni di equilibrio al contorno
  • Trasformazioni di coordinate
  • Tensioni ed assi principali
  • Energia di deformazione
  • Esempi

    Equazioni costitutive:

  • Deformazione e velocità di deformazione (Equazioni di compatibilità)
  • Equazione costitutiva (fluido non viscoso, fluido viscoso newtoniano, solido elastico lineare)
  • Esempi (deflessione di una trave: dimostrazione)

    Viscoelasticità:

  • Lineare (Modelli Maxwell, Voight, Kelvin; Formulazione generale; Risposta di un corpo viscoelastico ad una sollecitazione armonica; Analogia elettrica)
  • Non-lineare
  • Quasi-lineare
  • Risposta di un tessuto ad una generica storia di deformazione
  • Uso dei modelli viscoelastici

    Il muscolo:

  • Fondamenti di fisiologia e morfologia
  • Equazioni e modello di Hill
  • Muscolo scheletrico: equazioni di base (modello a 3 elementi)

    Fluidodinamica:

  • Descrizione materiale e spaziale del moto di un mezzo continuo (derivata materiale)
  • Equazione di continuità (Richiami: teorema di Gauss)
  • Legge di Kirchoff
  • Equazioni di Eulero del moto
  • Equazioni di Navier Stokes per un fluido viscoso Newtoniano incomprimibile ed isotropo
  • Esempi (moto di un fluido in un tubo circolare a pareti rigide e sezione variabile; bulbo pulsatile; flusso stazionario di un fluido incomprimibile in un canale orizzontale; flusso stazionario di un fluido incomprimibile in un tubo cilindrico orizzontale a pareti rigide)
  • Numero di Reynolds
  • Bilancio di energia

    Il sistema cardiocircolatorio:

  • Fondamenti di fisiologia e morfologia
  • Moto laminare del sangue in un vaso cilindrico (Legge di Poiseuille)
  • Fluidodinamica arteriosa (Modelli a parametri distribuiti e concentrati)
  • Propagazione di un'onda elastica piana

    Il muscolo cardiaco:

  • Fondamenti di fisiologia e morfologia
  • Modelli del ventricolo sinistro
  • Esempi (modello cilindrico del ventricolo: dimostrazione)
  • Caratterizzazione del cuore pulsatile accoppiato al suo carico
  • Legge di Starling

Testi/Bibliografia

E' disponibile il testo del corso curato dal docente, scaricabile in formato PDF nella sezione "Materiale didattico" della guida dello Studente

Testi per approfondimento:

- Yuan-Cheng Fung "A first course in continuum mechanics"

- Yuan-Cheng Fung "Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues"

- Yuan-Cheng Fung "Biomechanics: Circulation"

- Yuan-Cheng Fung "Biomechanics: Motion, Flow, Stress, and Growth"

Metodi didattici

Lezioni frontali, laboratorio informatico.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame prevede un esercizio scritto, ed una prova orale.
La prova si propone di valutare le conoscenze teoriche dello studente e le sue capacità di affrontare problemi di progettazione. Vengono anche valutate le capacità di analisi e di sintesi, la proprietà di linguaggio e la chiarezza dei concetti e dell'esposizione.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Rita Stagni

SDGs

Salute e benessere Istruzione di qualità

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.