34740 - STORIA DELLA MATEMATICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: - possiede un'approfondita conoscenza storica ed epistemologica dei principali temi-chiave della matematica e del pensiero matematico; possiede altresì una buona visione panoramica generale dell'evoluzione della matematica e del pensiero matematico; - è in grado di usare questi strumenti culturali da un punto di vista professionale, applicandoli alla 'teoria degli ostacoli' e dunque alla valutazione ed all'intervento concreto ed efficace relativo ad alcune difficoltà oggettive degli studenti nell'apprendimento della matematica; - è in grado di usare queste conoscenze per la elaborazione di materiali didattici efficaci da sperimentare in aula.

Contenuti

Primo modulo (S. Coen) = Matematica presso Sumeri, Babilonesi, Egizi: sistemi di numerazione e conoscenze di aritmetica e geometria. Pitagora e la sua scuola. Matematica greca prima di Platone. La matematica in Platone. Gli Elementi: struttura del trattato con particolare riguardo al metodo della riga e del compasso. Teoria delle proporzioni come nel quinto libro degli Elementi. Matematica ellenistica: Archimede, Apollonio, Erone, Claudio Tolomeo, Diofanto.

Secondo modulo (M.G. Lugaresi) = Cenni sull’aritmetica indiana. La civiltà islamica, origini e sviluppi. La matematica araba. L’opera aritmetica e algebrica di Al-Khwarismi. La matematica araba tra VIII e XV secolo (Abu Kamil, Al- Karagi, Al-Kashi, Omar al-Khayyam, Al-Tusi). La trasmissione della matematica araba in Occidente. Leonardo Pisano e il Liber abaci, contenuti dell’opera ed esempi tratti da essa. Cenni al Liber quadratorumdi Leonardo Pisano. Alcune proprietà della successione di Fibonacci. Le scuole d’abaco e l’opera matematica di Luca Pacioli. La nascita delle Università. Umanesimo e Rinascimento matematico. Francesco Maurolico e Federico Commandino. La matematica all’Università di Bologna. La soluzione per radicali delle equazioni di terzo grado. Scipione Del Ferro, Niccolò Tartaglia, Girolamo Cardano. Il caso irriducibile nelle opere di Cardano e Bombelli. La soluzione di Ludovico Ferrari per le equazioni di quarto grado. L’Algebradi Rafael Bombelli. L’opera matematica di Viète. Matematica e Astronomia nel Rinascimento. Le opere di Copernico, Brahe, Keplero, Galileo. I collegi dei Gesuiti e l’insegnamento di Cristoforo Clavio. La scuola galileiana. Il metodo degli indivisibili di Bonaventura Cavalieri. Gli indivisibili curvilinei di Evangelista Torricelli Vita e opere filosofiche di René Descartes. Il Discorso sul Metodo e la Géométrie. Metodi per la ricerca della normale ad una curva. La memoria di Fermat su minimi, massimi e ricerca della tangente ad una curva. Leibniz e la Nova Methodus. L’opera matematica di Newton. Il metodo delle flussioni. De quadratura curvarum. La disputa sul calcolo infinitesimale. Eredi della tradizione newtoniana e leibniziana. L’opera matematica di Eulero ed i trattati sul calcolo: Introductio in analysin infinitorum, Institutiones calculi differentialis, Institutionum calculi integralis. Il calcolo infinitesimale in Italia.

Testi/Bibliografia

Gli studenti possono trovare sul web dell' Alma Mater varie note di Storia della Matematica scritte da S. Coen per il corso.
Testi di riferimento:
Euclide, Gli Elementi, a cura di Attilio Frajese e Lamberto Maccioni. 1996.
Thomas Heath, A History of Greek Mathematics, Clarendon Press, Oxford, 1921,
Morris Kline, Storia del pensiero matematico, Einuadi Editore, 1991.

Metodi didattici

Lezioni frontali. La frequenza alle lezioni non è obbligatoria, ma vivamente consigliata per il processo di apprendimento.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova di esame orale. In casi particolari la commissione può concedere anche una prova scritta, La prova scritta deve essere richiesta almeno una settimana prima dell’ esame.

Strumenti a supporto della didattica

Ricerca e lettura sul web di testi di argomento storico matematico su indicazione e guida del docente. Appunti forniti dai docenti prima e dopo la lezione. Lettura e commento di alcuni brani estratti da testi matematici in versione italiana: Per il primo modulo brevi testi decifrati di tavolette e papiri antichi; traduzioni di brani dai dialoghi platonici, dagli Elementi, da testi di matematica ellenistica. Per il secondo modulo lettura e commento di alcuni brani estratti da testi matematici in traduzione italiana: Liber abaci(Pisano), Ars Magna(Cardano), Algebra(Bombelli), Geometria Indivisibilibus(Cavalieri), Discoursde la méthodee Géométrie(Descartes), Nova Methodus (Leibniz).

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Salvatore Coen

Consulta il sito web di Maria Giulia Lugaresi

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