- Docente: Mauro Fabrizio
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
-
Corso:
Laurea Magistrale in
Ingegneria meccanica (cod. 5724)
Valido anche per Laurea in Ingegneria meccanica (cod. 0927)
Conoscenze e abilità da conseguire
Lo studente approfondisce argomenti di Meccanica classica e analitica, con particolare attenzione allo studio di moti rigidi tridimensionali e ai problemi di stabilità e analisi qualitativa del moto. Apprende la Meccanica dei continui e le equazioni costitutive di alcuni classici modelli di materiali. Infine acquisisce elementi di probabilità e statistica descrittiva per impossessarsi degli strumenti per una rigorosa modellizzazione matematica dei fenomeni.
Contenuti
Cerca insegnamenti [http://www.ingegneriarchitettura.unibo.it/it/corsi/insegnamenti] 29210 - FISICA MATEMATICA MAnno Accademico 2015/2016 Conoscenze e abilità da conseguire
Lo studente approfondisce argomenti di Meccanica classica e analitica, con particolare attenzione allo studio di moti rigidi tridimensionali e ai problemi di stabilità e analisi qualitativa del moto. Apprende la Meccanica dei continui e le equazioni costitutive di alcuni classici modelli di materiali. Infine acquisisce elementi di probabilità e statistica descrittiva per impossessarsi degli strumenti per una rigorosa modellizzazione matematica dei fenomeni.
Programma/Contenuti- Programma del corso di Fisica Matematica LS
- Prof. M. Fabrizio
- Parte A
- Equazione simbolica della dinamica e principio di D'Alembert
- Equazione simbolica della statica e principio dei lavori virtuali
- Applicazioni del principio dei lavori virtuali
- Condizioni di equilibrio per un sistema olonomo
- Sistemi olonomi sollecitati da forze conservative.
- Equazioni di Lagrange ed applicazioni
- Energia cinetica di un sistema olonomo
- Metodo dei moltiplicatori di Lagrange ed equazioni di Appell per sistemi anolonomi
- Equazioni di Lagrange per un sistema conservativo
- Sistemi lagrangiani e loro integrali primi
- Equazioni di Hamilton
- Principi variazionali
- Definizione di stabilità per un sistema dinamico
- Primo e secondo metodo di Lyapunov per la stabilità
- Parte B
- Cinematica dei mezzi continui
- Teorema del trasporto ed equazioni di bilancio della massa
- Lemma di Cauchy e teorema di bilancio per la quantità di moto
- Teorema delle forze vive
- Equazione del calore
- Relazioni costitutive per materiali “semplici”.
- Corpi elastici
- Principi variazionali per un corpo elastico.
- Fluidi. Gas perfetti
- Fluidi viscosi. Equazioni di Navier-Stokes
- Primo principio della termodinamica
- Secondo principio della termodinamica
- Applicazioni ai corpi elastici
- Restrizioni termodinamiche per i fluidi viscosi
- Teorema di unicità per un fluido viscoso
M. Fabrizio. Elementi di Meccanica Classica. Zanichelli - Bologna 2010
Modalità di verifica dell'apprendimentoEsame mediante prova orale
Orario di ricevimentoConsulta il sito web di Mauro Fabrizio [https://www.unibo.it/sitoweb/mauro.fabrizio]
Testi/Bibliografia
Testi/Bibliografia
M. Fabrizio. Elementi di Meccanica Classica. Zanichelli - Bologna 2010
Modalità di verifica dell'apprendimentoEsame mediante prova orale
Metodi didattici
La lezione viene svolta classicamente con l'ausilio della lavagna e quando necessario del proiettore connesso al computer.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La prova orale consiste in un tema a scelta dello studente e una o due domande sul programma svolto a lezione.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Mauro Fabrizio