- Docente: Annarita Margiotta
- Crediti formativi: 6
- SSD: FIS/01
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Ingegneria civile (cod. 8888)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, dopo avere superato la prova di verifica finale, lo studente possiede una conoscenza degli aspetti metodologici generali della fisica (il ruolo degli esperimenti e la loro formalizzazione in schemi e leggi) e dei concetti fondamentali della meccanica del punto materiale e dei sistemi, nonché la capacità di impiegare tali concetti nella soluzione di problemi concreti.
Contenuti
Prerequisiti.
Per seguire proficuamente il corso è INDISPENSABILE avere familiarità con le nozioni di matematica normalmente fornite durante l'ultimo anno di scuola media superiore. In particolare è necessario conoscere:
- il calcolo algebrico (operazioni tra monomi e polinomi, potenze di polinomi, scomposizione in fattori primi, semplificazione di frazioni algebriche, ecc.)
- la trigonometria
- lo studio delle funzioni di variabile reale
- elementi di calcolo infinitesimale, soprattutto derivate e integrali.
In questo corso NON sono previste lezioni dedicate agli argomenti di matematica sopra elencati. Ciascuno studente deve provvedere a colmare eventuali lacune con lo studio personale.
PROGRAMMA DEL CORSO
Introduzione
- Presentazione del programma del corso e delle modalità di esame.
- Grandezze fisiche e loro misura. Unità di misura e sistemi di unità di misura.
- Elementi di calcolo vettoriale: Definizione di vettore e sue proprietà. Versore. Operazioni con i vettori. Versori cartesiani. Sistema di coordinate cartesiano ortogonale. Rappresentazione cartesiana dei vettori. Le operazioni tra vettori nella rappresentazione cartesiana. Coordinate polari a 2 dimensioni e a 3 dimensioni (sferiche e cilindriche). Derivata di un versore, relazioni di Poisson. Derivata di un vettore. Derivate parziali. Operatore vettoriale nabla, gradiente, divergenza e rotore in coordinate cartesiane. Definizione di vettore applicato. Momento di un vettore applicato.
Meccanica del punto materiale
- Cinematica del punto materiale.
Il concetto di punto materiale, descrizione vettoriale del moto, descrizione intrinseca del moto. Le variabili cinematiche: vettori posizione, velocità, accelerazione e loro unità di misura in notazione cartesiana e intrinseca. Classificazione dei moti. Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Moto di un grave. Moto circolare uniforme e moto circolare uniformemente accelerato. Descrizione vettoriale del moto circolare e definizione delle grandezze vettoriali associate. Velocità angolare, accelerazione angolare. Moto armonico come proiezione del moto circolare uniforme. Equazione del moto armonico. Moti relativi. Cambiamento del sistema di riferimento, leggi di trasformazione della posizione, della velocità e della accelerazione. Trasformazioni di Galileo.
- Dinamica del punto materiale: Introduzione alla dinamica. Definizione di forza e unità di misura. Leggi della dinamica di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Quantità di moto. Impulso di una forza. Reazioni vincolari. Forza peso. Forze di attrito radente statico e dinamico. Moto di un punto materiale lungo un piano inclinato con e senza attrito. Forze centripete: moto su curva piana, su curva sopraelevata con e senza attriti. Forza elastica. Pendolo semplice. Pendolo conico con e senza superficie conica. Attrito viscoso. Lavoro di una forza. Energia cinetica e teorema delle forze vive. Potenza. Calcolo del lavoro per la forza peso, la forza elastica e la forza di attrito. Energia potenziale e suo calcolo per alcune forze notevoli. Forze conservative. Proprietà delle forze conservative. Forza come gradiente dell'energia potenziale. Moti in un sistema di riferimento non inerziale, forze fittizie. Definizione di momento angolare e di momento di una forza. Teorema del momento angolare. Forze centrali. Conservazione dell’energia meccanica e del momento angolare per un punto materiale sottoposto a forze centrali.
Meccanica dei sistemi di punti materiali
- Sistemi di punti materiali. Definizione di centro di massa e di baricentro. Definizione delle variabili cinematiche e dinamiche per i sistemi di punti materiali. Teoremi del centro di massa. Teorema del momento angolare per un sistema di punti materiali. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi. Teoremi di Konig del momento angolare e dell'energia cinetica. Moto del centro di massa e moto rispetto al centro di massa. Sistema di riferimento del centro di massa. Lavoro in un sistema di punti materiali. Urti. Leggi di conservazione in un urto: quantità di moto, momento angolare, energia. Urti elastici e anelastici.
Meccanica del corpo rigido
Definizione di corpo rigido. Equazione fondamentale della cinematica del corpo rigido. Moto di pura traslazione. Moto di rotazione attorno ad un asse fisso. Momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Moto di puro rotolamento. Pendolo balistico. Pendolo fisico. Calcolo del momento di inerzia di una sbarra. Calcolo del momento di inerzia di un cilindro omogeneo e di un cilindro cavo. Urti tra un punto materiale e un corpo rigido e leggi di conservazione. Cenni di statica del corpo rigido.
Gravitazione universale
Leggi di Keplero e derivazione della legge di gravitazione universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Analogia Luna - caduta di un grave. Teoremi dei gusci (enunciati). Moto di un punto materiale in un tunnel scavato attraverso la Terra. La costante di gravitazione universale G. L'esperimento di Cavendish e la misura della massa terrestre. Energia potenziale gravitazionale ed energia potenziale di un punto materiale sulla superficie terrestre. Velocità di fuga. La gravità vicino alla superficie terrestre: dipendenza di g dalla latitudine, varie possibili dipendenze dalla natura del geoide terrestre.
Testi/Bibliografia
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- S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa: Fisica Generale - Meccanica e Termodinamica, Casa Editrice Ambrosiana.
- P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: Fisica Vol.1 Meccanica - Termodinamica, EdiSES
- M. Villa, A. Uguzzoni: Esercizi di fisica - Meccanica, Come risolvere i problemi, Casa Editrice Ambrosiana.
- C. Mencuccini, V. Silvestrini: Esercizi di Fisica - Meccanica e Termodinamica, Zanichelli.
- G. Guidorzi, A. Zanzi: PROBLEMI DI FISICA GENERALE I Meccanica, Onde, Fluidodinamica, Termodinamica, Casa Editrice Ambrosiana.
- Qualunque eserciziario disponibile su web o in biblioteca.
Metodi didattici
Il corso consiste di lezioni frontali in aula, organizzate in spiegazioni teoriche, applicazioni pratiche ed esercizi.
E' fortemente incoraggiata la partecipazione degli studenti alla lezione attraverso domande, stimoli di discussione, richieste di chiarimenti, suggerimenti per la soluzione degli esercizi.
Al termine di ogni argomento e nell'ambito delle esercitazioni previste in aula, possono essere organizzate delle verifiche di apprendimento senza alcuna finalità di valutazione (senza voto), al solo scopo di rendere gli studenti consapevoli del proprio livello di comprensione degli argomenti trattati.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica dell’apprendimento avviene attraverso un esame finale, che accerta l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità attese tramite lo svolgimento di una prova scritta e di un colloquio orale.
La prova scritta ha una durata di 2 ore e non prevede l'utilizzo di appunti o libri. Consiste normalmente di 3-5 problemi/esercizi. Per essere ammessi a sostenere la prova orale è necessario ottenere nella prova scritta un punteggio minimo di 18/30 punti. I punteggi attribuiti a ciascun esercizio sono indicati nella traccia consegnata allo studente.
La prova orale consiste in un colloquio durante il quale gli esaminatori discutono gli eventuali errori commessi nella prova scritta e approfondiscono alcuni argomenti del programma per accertare la padronanza dei contenuti del corso, l'acquisizione di un linguaggio appropriato e la capacita' di ragionamente scientifico nella risposta a semplici quesiti.
Il superamento dello scritto non è garanzia del superamento dell'esame. Il voto finale sarà dato dalla media aritmetica dello scritto e dell'orale, ammesso che entrambi risultino pienamente sufficienti.
Il superamento dell’esame è garantito agli studenti che dimostreranno padronanza e capacità operativa in relazione ai concetti chiave illustrati nell'insegnamento e in particolare ai fondamenti della meccanica classica. Un punteggio più elevato sarà attribuito agli studenti che dimostreranno di aver compreso e di essere capaci di utilizzare tutti i contenuti dell’insegnamento illustrandoli con capacità di linguaggio e risolvendo problemi anche complessi.
Il mancato superamento dell’esame può essere dovuto all’insufficiente conoscenza o comprensione dei concetti chiave, alla mancanza di riflessione su tali concetti e quindi alla scarsa capacità di applicazione nella risoluzione dei problemi.
Strumenti a supporto della didattica
Di norma le lezioni sono tenute senza l'ausilio di trasparenze, utilizzando la lavagna tradizionale e il gesso. Per questo la frequenza alle lezioni, sebbene non obbligatoria, è considerata molto utile. Occasionalmente possono essere proiettati brevi filmati, grafici, disegni e altro materiale utile a facilitare la comprensione di alcuni concetti.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Annarita Margiotta