- Docente: Bruno Franchi
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce le nozioni di base del calcolo delle variazioni. Sa applicare le conoscenze acquisite alla comprensione e alla risoluzione di problemi modello dellelettrostatica, della meccanica e della scienza dei materiali.
Contenuti
Complementi di Analisi Funzionale. Regolarità delle soluzioni del problema di Dirichlet per equazioni ellittiche lineari e non lineari. Applicazioni a risultati di approssimazione. Minimi di funzionali convessi e loro regolarità. Disuguaglianze di Sobolev e Poincaré. Teoremi tipo Rellich. Spazi BV, perimetro e disuguaglianze isoperimetriche. Introduzione all'omogenizzazione.
Testi/Bibliografia
H. Brezis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, New York.
L. Evans & R.F. Gariepy, Ronald F., Measure theory and fine properties of functions. Revised edition. CRC Press, Boca Raton, FL, 2015.
Ulteriori testi verranno indicati durante il corso.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La prova d'esame mira a verificare il raggiungimento del seguente obiettivo didattico:
- esposizione con coerenza alcuni argomenti del corso, dando prova di aver compreso a fondo i concetti fondamentali e i meccanismi di deduzione.
La prova d'esame consisterà di un colloquio orale o di un breve seminario su temi vicini a quelli del corso e che ne utilizzano strumenti e metodi.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Bruno Franchi