- Docente: Davide Guidetti
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente acquisisce le competenze di base dellanalisi funzionale lineare e della teoria degli operatori lineari e continui. Sa usare le conoscenze acquisite per risolvere semplici problemi modello connessi con la teoria delle equazioni alle derivate parziali che appaiono nei modelli matematici delle scienze applicate.
Contenuti
Teoria astratta della misura e dell'integrazione. Spazi metrici. Spazi normati. Spazi di Hilbert. Sistemi ortonormali. Serie di Fourier. Teoria spettrale fondamentale. I teoremi di approssimazione di Weierstrass e di Stone. I teoremi dell'applicazione aperta, di Banach-Steinhaus e di Hahn-Banach.
Testi/Bibliografia
W. Rudin, "Analisi reale e complessa", K. Saxe, "Beginning functional analysis", H. Brezis, "Analisi funzionale".
Metodi didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale
Strumenti a supporto della didattica
Lavagna
Orario di ricevimento
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