28360 - FISICA MATEMATICA 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente ha acquisito le basi fisico-matematiche necessarie a comprendere i concetti fondanti della meccanica classica. E' capace di risolvere i problemi elementari sul moto del punto e di identificare le origini fisiche di alcuni classici problemi di matematica. Sa presentare materiale e argomentazioni scientifiche, oralmente o per iscritto, in modo chiaro e comprensibile.

Contenuti

1. Spazio, tempo, velocità. Misure e sistema internazionale. Velocità media e istantanea. Moto rettilineo uniforme. Moti relativi, trasformazioni di Galileo.
2. Accelerazione. Accelerazione media e istantanea. Moto uniformemente accelerato, legge di conservazione. Galileo e la caduta dei gravi.
3. Moti piani. Vettori sul piano. Angoli. Prodotto scalare. Moto del proiettile. Zona sicura. Moto circolare uniforme.
4. Dinamica e leggi di Newton. Principio di inerzia. Le forze e il secondo principio. Peso e massa gravitazionale. Quantità di moto e terzo principio.
5. Lavoro e Energia. Il lavoro di una forza in una dimensione. Energia cinetica e forze posizionali. Lavoro in due e tre dimensioni. Campi di vettori e forze conservative.
6. Gravitazione Universale. Forza gravitazionale newtoniana. Leggi di Keplero. Lavoro della forza gravitazionale. Il campo gravitazionale. Il potenziale gravitazionale.
7. Flusso del campo gravitazionale. Caso a due dimensioni, angolo piano. Caso a tre dimensioni, angolo solido. Teorema di Newton-Gauss.
8. Argomenti Monografici. Curve in campo gravitazionale costante. Sistemi di punti materiali, il baricentro. Urti in una dimensione. Moti e problemi variazionali.
9. Moti Rotatori. Moto circolare. Momento torcente. Prodotto vettoriale. Momento angolare. Il corpo rigido, trattazione elementare. Energia cinetica di rotazione. Il pendolo nelle piccole oscillazioni.
10. Teoria della Relatività ristretta. Propagazione sferica e postulati. Le trasformazioni di Lorentz. Lo spazio-tempo di Minkowski. Effetti relativistici, contrazione delle lunghezze, dilatazione dei tempi.
11. Il moto diffusivo. Moto browniano e passeggiata aleatoria. Modellizzazione probabilistica discreta. Variabili aleatorie, media e varianza. Probabilità congiunta e indipendenza. Il modello di passeggiata aleatoria.

Testi/Bibliografia

Appunti forniti dal docente.

Testo di Riferimento:

• "Fisica con fisica moderna" di D. Giancoli. Zanichelli.

Altri testi consigliati:

• "La Fisica di Feynman", R. Feynman, Zanichelli Ed.
• "Cos'e' la matematica", R.Courant, E. Robbins, Boringhieri Ed.

Metodi didattici

Ogni lezione consisterà di una parte di illustrazione dei concetti e loro discussione attraverso esempi, seguita dalla risoluzione di problemi ed esercizi.

 

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica include una prova scritta seguita da una prova orale da sostenere nello stesso appello. 

Lo scritto consiste nella risoluzione di alcuni esercizi sui temi fondanti del corso. Per essere ammessi all'orale occorre avere raggiunto almeno la sufficienza nello scritto.

L'orale, che può partire da una discussione sullo scritto, si addentra nelle dimostrazioni dei risultati presentati nel corso. Il voto finale, in trentesimi, tiene in conto sia del risultato dello scritto che dell'orale. 

 

Strumenti a supporto della didattica

Sono previste lezioni di illustrazione al calcolatore su simulazioni di moti classici, relativistici e aleatori.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~contucci/lectiones.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Pierluigi Contucci