28360 - FISICA MATEMATICA 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente ha acquisito le basi fisico-matematiche necessarie a comprendere i concetti fondanti della meccanica classica. E' capace di risolvere i problemi elementari sul moto del punto e di identificare le origini fisiche di alcuni classici problemi di matematica. Sa presentare materiale e argomentazioni scientifiche, oralmente o per iscritto, in modo chiaro e comprensibile.

Contenuti

1. Introduzione. Galileo, Newton, Einstein. La misura delle quantità: confronto con grandezze di riferimento, precisione. Misure di spazio. Misure di tempo.
2. Moto in una dimensione. Descrizione del moto: cinematica in una dimensione. Moto rettilineo uniforme. Velocità media e istantanea. Accelerazione. Moto ad accelerazione costante.
3. Moti in due dimensioni. Cinematica in due dimensioni. Vettori e loro combinazioni lineari. Prodotto scalare, proprieta’ algebriche
   e geometriche. Moto di un proiettile. Gittata e suo valore massimo. La zona sicura, il lavoro di Toricelli sugli inviluppi.
4. Dinamica e leggi di Newton. Forze. Prima, seconda e terza legge di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Leggi di trasformazione di coordinate di Galileo. Sistemi non inerziali, forze fittizie. Forze costanti. Il peso. Terza legge di Newton e conservazione della quantità di moto.
5. Moto circolare e gravitazione. Moto circolare uniforme. Calcolo della accelerazione centripeta. Legge di gravitazione universale.
   Equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale. Flusso del campo gravitazionale. Terza legge di Keplero nel caso dell’orbita circolare.
6. Lavoro e energia. Lavoro di una forza. Il teorema dell’energia. Energia potenziale. Il teorema di conservazione dell’energia.
   Campi conservativi: costante, elastico, gravitazionale. Soluzione degli urti elastici in una dimensione. 
7. Moti rotatori e armonici. Cinematica del moto rotatorio. Moto rotatorio uniformemente accelerato. Prodotto vettoriale. Momento angolare. Momento di una forza. Conservazione del momento angolare. Moto armonico. Sua soluzione e relazione col moto circolare uniforme. Moto del pendolo nelle piccole oscillazioni. Periodo e ampiezza.
8. Teoria della Relatività ristretta. Principio di relatività e teoria della Relatività Ristretta. Esperimento ideale sulla propagazione della luce rispetto a due sistemi di riferimento. Deduzione delle trasformazioni di Lorentz. Lo spazio-tempo. Distanze di Euclide e quasi-distanze di Minkowski. Contrazione delle lunghezze. Dilatazione dei tempi. 
9. Il moto diffusivo. Modellizzazione probabilistica. Cenni di teoria della probabilità discreta. Assiomi. Schemi di prove ripetute. Indipendenza. Media e varianza. Varianza della distribuzione binomiale. Deduzione della legge del moto diffusivo.

Testi/Bibliografia

Testo di Riferimento:

• "Fisica" di D. Giancoli. CEA Editrice.

Altri testi consigliati:

• "La Fisica di Feynman", R. Feynman, Zanichelli Ed.
• "Cos'e' la matematica", R.Courant, E. Robbins, Boringhieri Ed.

Metodi didattici

Ogni lezione consisterà di una parte di illustrazione dei concetti e loro discussione attraverso esempi, seguita dalla risoluzione di problemi ed esercizi.

 

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta e prova orale.

Strumenti a supporto della didattica

Sono previste, occasionalmente, lezioni di illustrazione al calcolatore su simulazioni di moti della meccanica classica.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~contucci/lectiones.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Pierluigi Contucci