27387 - METODI DELLA CONOSCENZA SCIENTIFICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente curioso di avventurarsi nel mondo della fisica moderna acquisirà un equipaggiamento minimo di strumenti per poter leggere, capire e analizzare criticamente alcuni passi del "libro della natura". La scelta degli argomenti è finalizzata ad eventuali successive incursioni nel campo -della teoria quantistica della computazione e dell'informazione.

Contenuti

Se nel suo Trattato di pittura, Leonardo spiega che la pittura è mentale – perché “siccome la musica e la geometria considerate le proporzioni delle quantità continue, e l’aritmetica delle discontinue, questa considera tutte le quantità continue, e le qualità delle proporzioni d’ombre e lumi e distanze nella sua prospettiva” –, per Hilbert (1930) la natura empirica della geometria è un risultato certo della scienza: “la teoria della gravitazione di Einstein mette in chiaro che la geometria non è che un ramo della fisica e che in nessun aspetto di principio le verità geometriche sono stabilite o formate diversamente dalle verità fisiche”. Che cos’è dunque la geometria: una costruzione “mentale” come la pittura o una scienza “empirica” come la fisica? Quanto sono distanti le due concezioni? È possibile individuare una “visione prospettica” condivisa da Hilbert e Leonardo? Il corso si prefigge di ricostruire l’emergere del concetto di spazio rappresentazionale e di analizzare come le sue trasformazioni hanno modellato la nostra comprensione della geometria del mondo fisico.

La discussusione si articolerà nei seguenti punti:

• Visione euclidea
• Pittura come scienza
• Prospettiva lineare
• Invarianti
• Geometria visiva
• Estetica trascendentale
• Geometria non euclidea
• Il programma di Erlangen
• Fondamenti della teoria della relatività
• Fisica dello spazio-tempo

Testi/Bibliografia

• Alberti L. B. [1435], De pictura, ed. by C. Grayson, Laterza, Roma-Bari 1975 [https://it.wikisource.org/wiki/Della_pittura]
• Leonardo da Vinci, Trattato della pittura, (Cod. Vaticano Urbinate 1270), Unione Cooperativa Ed., Roma 1890 (Parti I-II) [https://archive.org/details/trattatodellapit00leon_0/page/n5]
• Kant I. [1781], "Estetica trascendentale", Critica della ragion pura, UTET, Torino 1967

Kemp M. (1990), La scienza dell’arte, Giunti, Firenze 1994 (capp. I-II; Appendici)

Stillwell J. (2018), Da Pitagora a Turing, ETS, Pisa (capp. 3-5, 7)

• Cassirer E. [1921], Sulla teoria della relatività di Einstein, La Nuova Italia, Firenze 1973
• Einstein A. [1916], Relatività: esposizione divulgativa, Boringhieri, Torino 1967 [capp. 1-3, 8]
• Hilbert D. (1918), “Pensiero assiomatico”, Ricerche sui fondamenti della matematica, a cura di V. M. Abrusci, Bibliopolis, Napoli 1978
• Hilbert D. [1930], “Conoscenza della natura e logica” (Hilbert 1978)
• Panofsky E. [1924-25], La prospettiva "come forma simbolica", Feltrinelli, Milano 1961 
• Taylor E. F., Wheeler J. A. (1992), Space-Time Physics, W. H. Freeman and Company, New York [capp. 1-6, 9]

 

Approfondimenti

Jammer M. (1954), Storia del concetto di spazio, Feltrinelli, Milano 1979 

Stillwell J. (2005), The Four Pillars of Geometry, Springer, New York

van Fraassen B. C. (2008), Scientific Representation: Paradoxes of Perspective, Oxford Univ. Press, Oxford

Weyl H. [1949], Filosofia della matematica e delle scienze naturali, Boringhieri, Torino 1967 (capp. 3-4)

Metodi didattici

Lezioni frontali

 

La frequenza è vivamente consigliata. Gli studenti non frequentanti sono invitati a un colloquio in vista della preparazione dell'esame.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame orale

 

Criteri di verifica e soglie di valutazione:

30 e lode - prova eccellente: pienamente acquisite e ottima articolazione critica ed espressiva.

30 - prova ottima: conoscenze complete, ben articolate ed espresse correttamente, non prive spunti critici.

27-29 -prova buona: conoscenze esaurienti e adeguatamente contestualizzate, esposizione corretta.

24-26 - prova discreta: conoscenze essenziali acquisite, ma non esaurienti e non sempre articolate in maniera corretta.

21-23 - prova sufficiente: conoscenze superficiali ed ellittiche; esposizione e articolazione lacunose e spesso non appropriate.

18-21- prova appena sufficiente, conoscenze superficiali e decontestualizzate; esposizione con lacune anche rilevanti.

Esame non superato - quando le conoscenze essenziali non risultano acquisite. Lo studente è invitato a presentarsi a un successivo appello.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Rossella Lupacchini