22455 - LABORATORIO DI MECCANICA E TERMODINAMICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le abilità di base per effettuare misure di grandezze fisiche e le conoscenze di metrologia e di statistica che gli consentano di analizzare i dati raccolti in laboratorio, esprimendo correttamente i risultati sperimentali. In particolare, lo studente è In grado di: usare alcuni degli strumenti di misura più comuni ed effettuare misure utilizzando sensori e una catena di acquisizione dati tramite PC; fare l'analisi dimensionale di una grandezza fisica ed esprimere le misure nel SI; valutare le incertezze strumentali, casuali e sistematiche; usare le statistiche degli errori casuali e calcolare la propagazione delle incertezze nelle misure indirette; confrontare l’esito di un esperimento con altri risultati sperimentali e con predizioni teoriche tramite test opportuni; applicare alcune delle funzioni statistiche e grafiche di un foglio elettronico e del pacchetto software ROOT per l'analisi dati su PC; scrivere una relazione sperimentale chiara e concisa.

Contenuti

Modulo 1

La misura delle grandezze fisiche

il metodo sperimentale; il procedimento di misura; il sistema internazionale di unità di misura; i campioni di lunghezza, massa, tempo e temperatura; principali caratteristiche degli strumenti di misura; taratura di uno strumento; errori di misura; fluttuazioni casuali ed effetti sistematici; precisione ed accuratezza; valutazione dell'incertezza di un risultato; la distribuzione di Gauss; combinazione lineare e quadratica delle incertezze nelle misure indirette; rappresentazione del risultato di una misura.

Introduzione all'acquisizione dati e metodi di misura basati su dispositivi elettronici e personal computer

concetto ed esempi di sensore/trasduttore; segnali analogici e digitali e informazioni in essi contenute; risoluzione amplificazione, code width di una catena di misura.

Elementi di probabilità e statistica

elementi di base della probablità; variabili casuali; funzioni di probabilità; distribuzione binomiale, di Poisson, uniforme, normale; media e varianza; funzioni di probabilità congiunta; covarianza e coefficiente di correlazione; statistica delle incertezze casuali; intervallo di confidenza per la media di un campione di misure; criteri per il rigetto di un dato spurio; campioni ridotti e statistica di Student; criterio di massima verosimiglianza e metodo dei minimi quadrati; medie pesate; regressione lineare; statistica del chi-quadrato; metodi di "best fit"; test delle ipotesi; livello di confidenza di un test; l'ipotesi nulla; test di adattamento di una serie di misure di una distribuzione data; test di adattamento di misure accoppiate ad una funzione.

 

Esperimenti in laboratorio su argomenti di meccanica e di termodinamica

1) misura del momento di inerzia di un solido;

2) calibrazione di una termocoppia.

3) Conservazione della quantità di moto; conservazione del momento angolare;

4) Esperimento di Ruchardt; esperimento di Perrin;

5) Un esperimento tra i seguenti: misura della costante gravitazionale, misura di coefficienti di attrito statico e dinamico, misura di coefficiente di viscosità, misura di calore specifico, statistica di conteggio di fotoni.

Gli esperimenti 3), 4) e 5) sono oggetto del Modulo 2

L'analisi dei dati raccolti è svolta anche tramite alcune funzioni statistiche del pacchetto software ROOT.

 

Modulo 3

Il framework ROOT per l'analisi dati

-Struttura Generale-l'interfaccia utente (linea di comando, uso di macro,interfaccia grafica).

-Rappresentazione di dati sperimentali con ROOT: classi istogrammi e
grafici (funzionalità di base). Comandi principali per la
presentazione dei risultati in grafici e istogrammi (assi, legende,
divisioni etc) con ROOT .

-Generazione Monte Carlo: Nozioni di base (Generatori di numeri
pseudocasuali, metodo del rigetto, metodo della trasformazione
inversa) Funzionalità di ROOT per la generazione Monte Carlo.

-Esempi concreti sulla distribuzione uniforme, gaussiana,
esponenziale, binomiale. Verifica di risultati derivabili a priori
(distribuzione Poissoniana e Gaussiana come limite della distribuzione
Binomiale, etc.).

-Esempi di macro di ROOT per l’analisi di dati sperimentali
(con riferimento alle prove di Laboratorio proposte nell’ambito del Corso).

Testi/Bibliografia

P. Fornasini "The uncertainty in physical measurements" Springer.

J. R. Tayor "Introduzione all'analisi degli errori" Zanichelli.

A. Filipponi "Introduzione alla fisica" Zanichelli.

The ROOT Data Analysis Framework: https://root.cern.ch/
The ROOt Primer:
https://root.cern.ch/root/htmldoc/guides/primer/ROOTPrimer.html

Altro materiale (testi, dispense ed articoli introduttivi agli esperimenti di laboratorio) saranno resi disponibili durante il corso sul sito https://campus.unibo.it/

Metodi didattici

- Lezioni frontali alla lavagna, con anche l'ausilio di slides (rese disponibili settimana per settimana sul sito https://campus.unibo.it/)
- Esercitazioni in aula;
- Cinque sessioni di laboratorio (la frequenza è obbligatoria), con relazioni scritte.    E' indispensabile avere frequentato il corso di sicurezza per potere accedere al laboratorio.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto ed esame orale.

La prova scritta si compone di tre problemi su diversi argomenti di probabilità e statistica più un problema relativo a ROOT.

La validità di ogni prova scritta superata è limitata all'interno della sessione.

Durante la prova orale, della durata di circa 45-50 minuti, allo studente vengono poste domande che possono riguardare tutti gli argomenti in programma. In particolare, una delle domande riguarda l'esperimento svolto durante l'ultima (quinta) sessione in laboratorio e la relativa relazione scritta.

Il punteggio finale rappresenta la media dei punteggi della prova scritta e della prova orale. Quest'ultimo punteggio è particolarmente influenzato dalla valutazione ottenuta nella relazione sull'ultimo esperimento e dalla capacità dello studente di esporne e difenderne il contenuto.

Strumenti a supporto della didattica

Laboratorio di fisica (viale Berti-Pichat 6/2, piano -1).

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marco Cuffiani

Consulta il sito web di Silvia Arcelli

Consulta il sito web di Sara Valentinetti