15749 - MECCANICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze di base della meccanica newtoniana del punto materiale e dei sistemi di punti materiali, ha appreso l’uso del calcolo vettoriale ed è in grado di applicare i concetti generali e le leggi fondamentali alla soluzione di problemi di cinematica e dinamica.

Contenuti

Modulo 1

- Complementi di matematica. a) calcolo vettoriale: vettori, operazioni sui vettori (somma, sottrazione, prodotto scalare e vettoriale), proprietà dei vettori, versori; b) derivate e integrali “semplici” di funzioni ad una variabile; concetti di derivate parziali di funzioni a più variabili.

- Grandezze fisiche: il concetto di grandezza fisica, grandezze fisiche vettoriali e scalari. Analisi dimensionale. Unità di misura standard e sistemi di unità di misura (S.I.).

- Cinematica in una e più dimensioni: a) posizione, spostamento, velocità ed accelerazione; b) grandezze rotazionali (spostamento, velocità ed accelerazione angolari); c) moto uniformemente accelerato; d) moto dei proiettili; e) moto circolare uniforme e accelerazione centripeta; f) moto “circolare” in coordinate polari; g) trasformazioni di Galileo per sistemi inerziali (posizione, velocità, accelerazione).

- Dinamica dei punti materiali: a) le tre leggi di Newton per le forze; b) forze meccaniche (di contatto e non); c) forza di richiamo (molle); d) attrito statico e dinamico; e) lavoro delle forze; f) energia cinetica e teorema delle forze vive; g) forze conservative e non conservative; h) circuitazione di un campo vettoriale di forze conservative; i) definizione di potenza.

- Energia potenziale per le forze conservative. Conservazione dell’energia meccanica per un punto materiale. Equilibrio stabile, instabile ed indifferente.

- Sistemi di punti materiali: a) centro di massa; b) le leggi di Newton per i sistemi di punti materiali; c) quantità di moto; d) conservazione della quantità di moto. Forze interne ed esterne al sistema di punti materiali e variazione dell’energia interna. Conservazione dell’energia.

-Urti tra corpi materiali.

- Dinamica rotazionale: a) energia cinetica rotazionale; b) momento d’inerzia; c) momento della forza; d) le leggi di Newton per il moto rotatorio; e) conservazione dell’energia cinetica rotazionale; f) forza centripeta; g) lavoro e potenza nelle rotazioni. Moto roto-traslatorio e attrito volvente. Momento angolare e conservazione del momento angolare: a) assi inerziali di rotazione; b) la trottola.

- Sistemi di riferimento non inerziali. a) forze reali e fittizie (trascinamento, centrifuga e di Coriolis).

- Statica. a) Equilibrio statico: b) forze (sforzi) di compressione e di tensione; c) elasticità.

- La gravitazione di Newton: a) gravitazione universale; b) l’accelerazione di gravità sulla superficie della Terra; c) energia potenziale gravitazionale; d) moto dei pianeti e leggi di Keplero.

- Il moto armonico: a) moto armonico semplice; b) moto circolare uniforme; c) pendoli di torsione, semplici e fisici; d) moto armonico smorzato e forzato (risonanza).

- Fluidi. a) Densità e pressione. b) Fluidi ideali. c) Fluidi a riposo. d) Legge di Stevino. e) Principio di Pascal. f) Principio di Archimede. g) Tubi di flusso. h) Legge di Bernoulli e conseguenze. i) Cenni sui fluidi reali e viscosità.

 

Modulo 2

Esercitazioni alla soluzione dei problemi sugli argomenti del modulo1.

Testi/Bibliografia

- Focardi, Massa, Uguzzoni, Villa: Fisica Generale (meccanica e termodinamica), C.E.A. Milano

- R. Resnick, D. Halliday, K. Krane: Fisica 1, C.E.A. Milano

- Mazzoldi, Nigro, Voci: Fisica (Volume I), EdiSES Napoli

- Villa, Uguzzoni: Esercizi di Fisica: Meccanica, C.E.A. Milano

Metodi didattici

Lezioni frontali alla lavagna e soluzione di problemi in aula.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame è unico per entrambi i moduli e consiste in una prova scritta e in una prova orale.

La prova scritta riguarda la soluzione di un problema di meccanica con 3 domande in un massimo di 2 ore.

Lo scritto è preliminare alla successiva prova orale di circa 30 min. Non c'è soglia minima dello scritto per accedere all'orale. I risultati degli scritti sono validi per i successivi appelli orali della Sessione.

Il voto finale è la media dei voti delle prove scritta e orale ed in particolare la media è rigorosa se il voto dello scritto è < di 15/30.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Paolo Capiluppi

Consulta il sito web di Luigi Guiducci