- Docente: Vittorio Martino
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
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Corso:
Laurea Magistrale in
Matematica (cod. 5827)
Valido anche per Laurea in Matematica (cod. 8010)
Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente conosce le idee e le tecniche di base del calcolo differenziale e integrale sulle varietà. Acquisisce le principali conoscenze sulle serie trigonometriche e sulla loro convergenza puntuale, uniforme e in media quadratica. Sa usare le competenze acquisite nei modelli matematici delle scienze applicate e dell'ingegneria.
Contenuti
Misura di Hausdorff.
Integrale su insiemi parametrizzabili.
Integrazione per parti negli integrali multipli.
Teorema della divergenza.
Calcolo differenziale esterno.
Il teorema di Stokes.
Applicazioni.
Polinomi trigonometrici reali.
Polinomi di Fourier.
Serie di Fourier.
Convergenza puntuale e uniforme.
Convergenza secondo Abel.
Integrale di Poisson.
Serie di Fourier complesse.
Applicazioni.
Testi/Bibliografia
Ermanno Lanconelli
Lezioni di Analisi Matematica 2, Seconda Parte.
Pitagora Editrice Bologna
Metodi didattici
Lezioni frontali in aula
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica dell’apprendimento avviene attraverso un esame orale finale.
La prova orale è strutturata in due parti. La prima parte consiste in una dimostrazione a piacere, in cui si valuta la capacità di esporre un argomento in maniera chiara e precisa ed il grado di profondità nello studio raggiunto dallo studente. Nella seconda parte saranno posti quesiti che riguardano i vari argomenti trattati durante il corso.
Strumenti a supporto della didattica
Ulteriore materiale potrà essere depositato su Virtuale
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~martino/
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Vittorio Martino