00013 - ANALISI MATEMATICA

Anno Accademico 2019/2020

  • Docente: Marco Mughetti
  • Crediti formativi: 12
  • SSD: MAT/05
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Moduli: Marco Mughetti (Modulo 1) Daniele Morbidelli (Modulo 2)
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea in Informatica (cod. 8009)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce gli strumenti di base dell'analisi matematica, quali numeri reali, limiti, continuità, derivate e integrali. È in grado di utilizzare gli strumenti matematici per lo studio delle altre discipline.

Contenuti

I numeri: N,Z,Q,R.
Il principio di induzione.
Successioni di numeri reali.

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale.
Funzione esponenziale e logaritmica.Funzioni trigonometriche.
Limiti. Continuità (proprietà locali e globali).
Derivate, monotonia, massimi e minimi locali.
Infinitesimi ed infiniti. Formula di Taylor.

Calcolo integrale per funzioni di una variabile : primitive e integrale di Riemann, metodi di integrazione (per parti, per sostituzione), integrale di funzioni razionali.
Integrale generalizzato.

Introduzione al calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili reali. Continuità e derivabilità/differenziabilità di una funzione di due o più variabili reali. Punti critici di una funzione e loro classificazione.
Calcolo integrale per funzioni di due variabili: integrazioni su domini normali.

Testi/Bibliografia

Bertsch, Dal Passo, Giacomelli - Analisi matematica (McGraw-Hill)
Bramanti, Pagani, Salsa – Matematica (Zanichelli)
Salsa, Squellati - Esercizi di Matematica I(Zanichelli)
Salsa, Squellati - Esercizi di Matematica II (Zanichelli)

Metodi didattici

Durante le lezioni verranno impartite le nozioni teoriche e discussi numerosi esempi ed esercizi.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova d'esame mira a verificare il raggiungimento dei seguenti obiettivi didattici:

  • conoscenza delle nozioni di base dell'analisi matematica trattate nelle lezioni frontali
  • capacita' di impiegare tali strumenti per risolvere esercizi e problemi.
La prova di esame si svolge in due parti: un prova scritta e una orale

1) La prima prova è costituita da esercizi ed eventualmente da qualche quesito teorico.


Durante questa prova non si possono utilizzare libri appunti ne' calcolatrici o calcolatori.

2) La seconda prova può essere sostenuta solo da coloro che hanno superato la prima. Quest'ultima ha lo scopo di verificare la preparazione teorica dello studente ed è quindi focalizzata sulla discussione dei principali teoremi presentati nel corso e delle corrispondenti dimostrazioni.

Ci saranno 3 sessioni di esami : estiva (3 appelli: maggio, giugno e luglio), autunnale (1 appello: settembre)
e invernale (2 appelli: gennaio e febbraio )

Nel caso lo studente superi la prova scritta, può decidere di sostenere la prova orale nello stesso appello o negli appelli successivi della stessa sessione d'esame.
Non è previsto alcun salto di appello.

Lo studente che nel primo appello di una sessione ha superato la prova scritta ma non è soddisfatto del voto riportato può comunque sostenere la prova scritta nel secondo o terzo appello; verrà in tal caso considerato l'esito dell'ultima prova consegnata.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna, videoproiettore e pc.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marco Mughetti

Consulta il sito web di Daniele Morbidelli

SDGs

Istruzione di qualità

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.