27210 - ANALISI MATEMATICA 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente acquisisce le nozioni fondamentali sul calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile e su argomenti ad esso collegati, e' in grado inoltre di utilizzare strumenti classici dell'Analisi Matematica che trovano utili applicazioni in altre discipline

Contenuti

Numeri reali e complessi. Spazi metrici (teoria elementare): continuita'. Funzioni elementari. Calcolo integrale e differenziale per funzioni di una variabile. Successioni e Serie (numeriche e di funzioni). Serie di Taylor. Serie di Fourier (teoria elementare).

La teoria verra' integrata con numerosi esercizi svolti durante le lezioni, con particolare riguardo ad esercizi di rilevanza specifica per l'astrofisica.

Testi/Bibliografia

La docente mettera' a disposizione degli studenti, sulla piattaforma Virtuale in formato pdf, le dispense del Prof Venni, alle quali si ispira buona parte del corso. Tali dispense sono più che sufficienti per preparare l'esame. In aggiunta, lo studente può utilizzare ogni buon testo di Analisi Matematica che contenga gli argomenti del programma, trattandosi di un programma standard. Alcuni ulteriori testi suggeriti a titolo semplificativo:

- M. Bertsch - R. Dal Passo - L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill (N.B. questo testo contiene sia Analisi 1 che Analisi 2, ed e' fatto molto bene).

- C.D. Pagani - S. Salsa, Analisi Matematica 1, Masson, Milano

 

Riguardo agli esercizi, la docente rendera' disponibili su Virtuale diversi compiti degli anni passati, con le soluzioni o tracce delle soluzioni. Volendo, gli studenti possono esercitarsi anche sui seguenti testi:

- M. Bramanti- Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio.

- Salsa - Squellati Esercizi di Analisi matematica 1, Zanichelli

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni tenute dal Docente.

Le lezioni svolte in aula (quanto scritto su tablet) sono rese subito disponibili sulla piattaforma Virtuale.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta seguita (se sufficiente) da prova orale. La durata della prova scritta e' di 3 ore. E’ possibile tenere per consultazione

qualunque tipo di materiale cartaceo, NON calcolatrici o cellulari.

La prova scritta si intende superata se lo studente riporta una votazione non inferiore a 16/30.

La prova orale e' volta alla verifica della conoscenza degli argomenti trattati a lezione. Lo studente deve sapere tutte le definizioni e possibilmente anche le dimostrazioni dei teoremi principali.

Il voto finale tiene conto dei risultati conseguiti in entrambe le prove.

Strumenti a supporto della didattica

Tutte le lezioni svolte dal docente sono rese disponibili online sulla piattaforma Virtuale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Maria Carla Tesi