- Docente: Riccardo Rovatti
- Crediti formativi: 6
- SSD: ING-INF/01
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Riccardo Rovatti (Modulo 1) Mauro Mangia (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Ingegneria elettronica (cod. 0934)
Conoscenze e abilità da conseguire
Il modulo fornisce gli strumenti necessari per applicare il modello statistico dell'informazione a compiti elementari di elaborazione di segnale: dalla sintesi di filtri lineari alla predizione, dalla stima di spettro alla modellazione e reiezione del rumore.
Contenuti
Cenni su strumenti matematici:
- spazi vettoriali euclidei di funzioni (e di variabili aleatorie)
- operatori
- il concetto di problema di ottimizzazione e lo strumento die moltiplicatori di Lagrange
- pseudo-differenziazione di funzioni di variabile complessa
Concetti di base di probabilità e statistica
- variabili aleatorie e loro caratterizzazione (PDF, CDF, aspettazione, momenti, funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti)
- covarianza e predizione lineare, principio di ortogonalità
- indipendenza e impredicibilità
- processi stocastici e loro caratterizzazione (probabilità congiunte, funzioni di correlazione/covarianza, proiezioni)
Elaborazione di quantità stocastiche
- elaborazione lineare senza dinamica (dipendenza dalle controimmagini, pseudo-inversione)
- elaborazione lineare con dinamica (caratterizzazione universale dei filtri lineari)
- quantizzazione scalare di variabili aleatorie (condizioni per uniformità e incorrelazione dell'errore di quantizzazione)
Vettori e processi Gaussiani
- definizione e proprietà
- rumore Gaussiano bianco
Spettro di potenza
- definizione per processi tempo-continui e tempo-discreti
- teorema di Wiener-Kinchine
- il problema della stima in generale e applicato allo spettro
- stimatore a periodogramma e periodogramma modificato
- stimatore a minima varianza
- processi regolari e predicibili
- teorema di decomposizione di Wold
- stimatore a massima entropia
Metodi didattici
Lezione convenzionale
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale
Orario di ricevimento
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