81786 - FISICA RELATIVISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce le leggi fondamentali della relatività ristretta, la loro applicazione alla meccanica e all'elettromagnetismo, ha acquisito familiarità con alcuni necessari strumenti matematici ed è in grado di risolvere semplici problemi. E’ infine a conoscenza di alcuni fondamentali esperimenti che necessitano una descrizione relativistica e, in particolare, quelli che hanno condotto alla formulazione e poi supportato la teoria.

Contenuti

FISICA RELATIVISTICA

Preambolo storico e introduzione

- Le principali tappe dello sviluppo della teoria della relatività ristretta (o teoria della relatività speciale)

- Il principio della relatività di Galilei. Legge d'inerzia. Sistemi di riferimento inerziali. Trasformazione di Galilei

- La velocità della luce stellare

- Leggi del moto di Newton. Invarianza dellla seconda legge del moto per trasformazione Galileiana

- L'aberrazione della luce stellare

- La costanza della velocità della luce stellare

- Misure della velocità della luce in laboratorio

- L'etere e i tentativi di misura del suo trascinamento

- Equazioni di Maxwell ed equazione d'onda

- Esperimento di Michelson e Morley (approfondimento)

- Ipotesi di Lorentz e Poincaré sulla contrazione dello spazio e dilatazione del tempo

- Massa dell'elettrone a velocità relativistiche. Esperimenti di Kaufmann, Bucherer, Guye

- Invarianza delle equazioni di Maxwell e trasformazioni di Lorentz (approfondimento)

- Einstein e la formulazione della teoria della relatività ristretta

Cinematica relativistica

- Sistemi di riferimento inerziali

- Sincronizzazione degli orologi e relatività della simultaneità

- Relatività del tempo e dello spazio

- Trasformazione di Lorentz delle coordinate: dilatazione del tempo, contrazione delle lunghezze

- Trasformazione della velocità: fattore gamma di Lorentz, velocità c come limite superiore

- Trasformazione dell'accelerazione e accelerazione propria

Fenomeni ottici e relatività

- Aberrazione della luce

- Esperimento di Fizeau

- Effetto Doppler

- Radiazione di sincrotrone

- La forza esercitata dalla luce

Dinamica relativistica

- Formalismo relativistico per impulso, massa ed energia

- Relazione tra impulso ed energia

- Approssimazioni classiche

- Particelle con massa nulla

- Conservazione dell'impulso e dell'energia

- Equivalenza tra massa ed energia

- Trasformazione dell'impulso e dell'energia

- Sistema di riferimento a impulso nullo e trasformazione dell'impulso e dell'energia totale per un sistema di particelle

- Urto tra due particelle identiche e test sperimentali della relatività

- Trasformazione della forza

- Moto di una particella carica in un campo elettrico e in un campo magnetico per effetto di una forza costante

Fenomeni elettromagnetici e relatività

- Invarianza della carica elettrica

- Trasformazioni del campo elettrico e del campo magnetico

- Campi prodotti da una carica elettrica in movimento

- Forza esercitata su una carica in movimento da una corrente elettrica

Il mondo di Minkowski

- Causalità, passato, presente, futuro

- Diagramma di Minkowski per una trasformazione di Lorentz, per la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze

- Un diagramma di Minkowski per l'effetto Doppler

- Quadrivettori: formalismo quadrivettoriale per posizione, velocità, accelerazione, energia-impulso, forza

- L'equazione del moto quadrivettoriale

- Equazioni di Maxwell tramite quadripotenziale e quadricorrente. Tensore del campo elettromagnetico. Formulazione covariante

Applicazioni e prove sperimentali della relatività

- Vita media dei muoni cosmici

- Effetto Sagnac

- Orologi in moto intorno alla Terra

- Il treno di Einstein

- Il paradosso dei gemelli

- Effetto Compton

- Acceleratori di particelle

- Energia di legame nucleare

Testi/Bibliografia

-- The Special Theory of Relativity – Foundations, Theory, Verification, Applications

Costas Christodoulides

(Springer, 2016)

-- Special Relativity

Valerio Faraone

(Springer 2014)

-- Introduction to the Basic Concepts of Modern Physics – Special Relativity, Quantum and Statistical Physics

Carlo Maria Becchi, Massimo D'Elia

(Springer, 2016 - Third Edition)

-- Relativity Matters

Johann Rafelski

(Springer 2017)

Metodi didattici

Lezioni frontali (40 ore) ed esercitazioni (12 ore)

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta e orale

Strumenti a supporto della didattica

Slides e video proiettore

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Luisa Cifarelli

Consulta il sito web di Andrea Alici