34831 - MODELLI FISICO-MATEMATICI PER L'INGEGNERIA INDUSTRIALE LM

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente acquisisce le conoscenze di matematica avanzata di più largo impiego nelle applicazioni dell'ingegneria industriale e comprendere il significato e l'importanza dei modelli fisico-matematici, così da favorire l'acquisizione di competenze finalizzate alla loro costruzione, alla verifica della validità e ad un consapevole e proficuo utilizzo.

Contenuti

- Introduzione sui modelli matematici                                                        - Richiami sulle equazioni differenziali ordinarie
- Sistemi dinamici ed applicazioni
- Serie di Fourier
- Trasformata di Fourier
- Trasformata di Laplace
- Equazioni differenziali alle derivate parziali:
generalita' e classificazione; esempi ed applicazioni
di equazioni di tipo iperbolico, ellittico e parabolico
- Cenni di teoria della probabilita'

Testi/Bibliografia

1.T. Ruggeri, Introduzione alla Termomeccanica dei Continui, Monduzzi editore, 2007;

2.F. Bagarello, "Fisica Matematica", Zanichelli editore, Bologna, 2007;

3.S. Abenda, S. Matarasso, "Metodi Matematici", Societa' Editrice Esculapio, Bologna, 2003;

4.G. Borgioli, Modelli Matematici di Evoluzione ed Equazioni Differenziali, Celid editore, 1996;

5.S. Salsa, Equazioni a Derivate Parziali, Springer, 2004;

6.N. Tichonov, A. A. Samarskij, Equazioni della Fisica Matematica, edizioni Mir, 1981;

7.Sheldom M. Ross, Calcolo delle probabilità, Apogeo editore, 2004.

 

Metodi didattici

Lezioni con teoria ed esercizi fatti alla lavagna e mediante videoproiettore.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L' esame, a seguito dell'emergenza sanitaria nazionale, consta solo di una prova orale (in modalità online, finché non sarà possibile tornare alla modalità "in presenza"), della durata di circa un'ora, in cui lo studente deve prima dimostrare di saper impostare lo studio di una serie di Fourier, di una equazione differenziale alle derivate parziali e di un problema di probabilità, e, successivamente, deve dimostrare di aver assimilato i fondamenti della teoria sviluppata a lezione, non tanto da un punto di vista mnemonico, quanto metodologico.

Strumenti a supporto della didattica

Utilizzo di videoproiettore.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Leonardo Seccia