28630 - CONTROLLI AUTOMATICI T-A (L-Z)

Conoscenze e abilità da conseguire

Fornire gli strumenti di base metodologici-operativi per l'uso dei modelli matematici nel controllo automatico di sistemi e impianti.

Contenuti

Concetti fondamentali: sistema; sistema orientato; sistema inizialmente in quiete; modello matematico statico e dinamico; linearizzazione locale dei modelli statici; definizioni di linearità e di stazionarietà; schemi a blocchi; le otto regole di riduzione degli schemi a blocchi; controlli ad azione diretta e in retroazione; vantaggi della retroazione in rapporto alla robustezza; modelli dinamici; l'operatore D; esempi di modelli dinamici; le equazioni del motore elettrico in corrente continua con riduttore.

Metodi di analisi dei sistemi dinamici lineari: l'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti; condizione di realizzabilità fisica; moto libero e moto forzato; trasformata di Laplace; condizioni per la trasformabilità di una funzione del tempo; teorema di convergenza; linearità della trasformata di Laplace; trasformate di Laplace notevoli; teoremi sulle trasformate; soluzione delle equazioni differenziali con condizioni iniziali; funzione di trasferimento; esempio: gruppo Ward-Leonard; antitrasformazione di funzioni razionali: poli semplici (reali o complessi) e poli multipli; modi; risposte canoniche; impulso di Dirac; integrali di convoluzione o di Duhamel; esempi relativi a sistemi a costanti distribuite e a sistemi non stazionari; parametri della risposta al gradino del sistema del primo ordine; parametri della risposta al gradino del sistema del secondo ordine; coefficiente di smorzamento e pulsazione naturale e loro dipendenza dalla posizione dei poli; calcolo della massima sovraelongazione della risposta al gradino e del tempo di assestamento.

Analisi armonica: funzione di risposta armonica e suo legame con la funzione di trasferimento; risposta all'impulso dalla risposta armonica; diagrammi di Bode; costruzione dei diagrammi di Bode per somma di diagrammi elementari; approssimazioni asintotiche dei termini del primo e del secondo ordine; pulsazione di risonanza e picco di risonanza dei sistemi del secondo ordine; formula di Bode e sua applicazione ai diagrammi approssimati con una spezzata; esempi di sistemi ai quali la formula di Bode non si può applicare; diagrammi polari e loro comportamento asintotico; diagrammi di Nichols.

Stabilità e sistemi in retroazione: stabilità a seguito di perturbazioni; stabilità ingresso limitato / uscita limitata; condizione necessaria e sufficiente per la stabilità i.l.u.l.; equivalenza fra stabilità i.l.u.l. e stabilità asintotica; criterio di Routh; procedure per trattare i casi singolari; deduzione dei campi di stabilità in K; sistemi in retroazione: sensibilità alle variazioni parametriche, sensibilità ai disturbi e banda passante; errori a regime nella risposta ai segnali tipici per sistemi con retroazione unitaria e con retroazione dinamica generica; criterio di Nyquist: enunciato per sistemi stabili ad anello aperto e per sistemi instabili ad anello aperto; sistemi a stabilità condizionata; margini di ampiezza e di fase e loro determinazione nei diagrammi di Nyquist, nei diagrammi di Bode e nei diagrammi di Nichols; sistemi con ritardi finiti: studio della stabilità con il criterio di Nyquist; regolatore per sistema con ritardo finito dominante sulle costanti di tempo; luoghi ad M costante e ad N costante nei diagrammi di Nyquist; estensione al caso di sistemi con retroazione non unitaria; determinazione della pulsazione e del picco di risonanza e della banda passante (sistemi di tipo 1 e di tipo 0).

Luogo delle radici. Contorno delle radici. Teorema del baricentro del luogo delle radici.

Sintesi: dati di specifica e loro compatibilità; compensazioni ad azione diretta; panoramica sulle principali reti correttrici: integratrice, derivatrice, ritardatrice, anticipatrice, a ritardo e anticipo, a T ponticellato (diagrammi di Bode e diagrammi polari -- diagrammi polari a forma di semicirconferenza e a forma di circonferenza); le formule di inversione per la rete anticipatrice con ripresa del guadagno statico; compensazione con reti anticipatrici: uso delle formule di inversione con i diagrammi di Bode e i diagrammi di Nichols; compensazione con reti ritardatrici: uso delle formule di inversione con i diagrammi di Bode e i diagrammi di Nichols; compensazione con reti anticipatrici: cancellazione polo-zero; compensazione con reti a ritardo e anticipo: uso dei diagrammi di Bode; compensazione con reti a T ponticellato: cancellazione polo-zero; panoramica sui regolatori standard; parametri per la sintesi semiempirica di Ziegler-Nichols.

Testi/Bibliografia

E. Zattoni, "Controlli automatici: raccolta di prove scritte con soluzione" in G. Marro, "Controlli automatici", 5a ed. con cd-rom, Zanichelli, Bologna, 2006.

http://online.universita.zanichelli.it/marro/files/2015/05/prove_risolte.pdf

E. Zattoni, "Controlli automatici: raccolta di Esercitazioni risolte con TFI" in G. Marro, "Controlli automatici", 5a ed. con cd-rom, Zanichelli, Bologna, 2006.

http://online.universita.zanichelli.it/marro/files/2015/05/esercitazioni.pdf

G. Marro, "Controlli automatici", 5a ed. con cd-rom, Zanichelli, Bologna, 2006.

G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, "Feedback Control of Dynamic Systems: 5th Edition", Pearson-Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2006.

R. C. Dorf, R. H. Bishop, "Modern Control Systems: 10th Edition", Pearson-Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2005.

F. Golnaraghi and B. C. Kuo, "Automatic Control Systems: 9th Edition", John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2010.

K. Ogata, "Modern Control Engineering", Pearson Education, Upper Saddle River, NJ, 2010.

L. Qiu and K. Zhou, "Introduction to Feedback Control", Pearson Education, Upper Saddle River, NJ, 2010.

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula. Le esercitazioni vertono sullo svolgimento di esercizi e su dimostrazioni sull'uso di ambienti software (matlab e TFI) per il progetto di sistemi di controllo.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto.

Strumenti a supporto della didattica

Esercitazioni al calcolatore

Le esercitazioni al calcolatore, suggerite in aula e da condurre in maniera autonoma da parte degli studenti, vertono sulla progettazione assistita di sistemi di controllo in retroazione a una sola variabile controllata. In particolare, l'utilizzo di TFI (Transfer Function Interpreter), che consiste in una raccolta di programmi in Matlab, consente un'agevole elaborazione delle funzioni di trasferimento e rende accessibile le principali procedure matematiche e grafiche per lo studio dei sistemi di controllo.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Elena Zattoni