04524 - ANALISI NUMERICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede un'approfondita conoscenza degli aspetti numerici della matematica per le applicazioni.

Contenuti

Richiami sui principi del calcolo in aritmetica finita;

Richiami sulla teoria dell'approssimazione polinomiale univariata e bivariata; base di Bernstein;

Spazi di funzioni spline e base B-spline; proprietà di convergenza dell'approssimazione spline;  

Spazi di funzioni NURBS (Non Uniform Rational B-splines) e base RB-spline;

Knot-insertion / h-refinement, degree-elevation / p-refinement e k-refinement;

Applicazioni nei sistemi CAD (Computer-Aided Design), CAM (Computer-Aided Manufacturing), FEA (Finite Element Analysis), nel disegno vettoriale 2d, nella grafica 3d, ecc..

Esercitazioni in Laboratorio in ambiente Matlab/Octave sugli argomenti e applicazioni trattate.

Testi/Bibliografia

1.N.J.Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, second edition, SIAM, 2002.

2.M.J.D.Powell, Approximation theory and methods, Cambridge University Press, 1981.

3.C.de Boor, A practical guide to splines, Springer Verlag, 1978.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio di calcolo. Le esercitazioni consistono nella realizzazione, messa a punto e utilizzo di script Matlab, riguardanti i metodi numerici sviluppati a lezione. Le esercitazioni saranno guidate dal docente e finalizzate ad una migliore comprensione della teoria oltre che ad accrescere le abilità computazionali dello studente.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica consiste in un esame orale sugli argomenti trattati a lezione e sulla discussione degli esercizi svolti dallo studente durante il corso.

Strumenti a supporto della didattica

Dispense del docente su alcuni argomenti, lucidi e codice Matlab.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~casciola/html/anmat1920.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giulio Casciola