34310 - ELEMENTI DELLE MACCHINE T

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo Studente acquisisce nozioni di base relative all'analisi delle tensioni e delle deformazioni, alla teoria delle strutture, ai materiali e al dimensionamento degli organi delle macchine.

Contenuti

RICHIAMI DI STATICA GRAFICA:

Operazioni sulle forze: somma di due o più forze. Poligono delle forze. Composizione di forze e coppie. Curva funicolare.

STATICA DELLE TRAVI:

I vincoli. Sistemi di vincoli. Esempi di strutture labili, isostatiche e iperstatiche. Le reazioni vincolari. Calcolo delle reazioni vincolari nelle strutture isostatiche. Esempi: travi ed archi.

LE CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE:

Sforzo normale, sforzo di taglio, momento flettente, momento torcente. La curva delle pressioni. Le equazioni indefinite di equilibrio per le travi piane. Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione attraverso le equazioni indefinite di equilibrio. Esempi. Tracciamento dei diagrammi dell’azione interna. Esempi. Il principio di sovrapposizione degli effetti.

GEOMETRIA DELLE MASSE E DELLE AREE:

Momenti statici. Determinazione della posizione del baricentro di una sezione. Momenti d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner (o di trasposizione).

Assi principali d’inerzia. Applicazioni pratiche: determinazione della posizione del baricentro e dei momenti di primo e secondo ordine con riferimento alle sezioni di uso più comune nelle applicazioni ingegneristiche.

LE TENSIONI:

Tensioni normali e tensioni tangenziali. Teorema di Cauchy ed equazioni indefinite di equilibrio. Il principio di St. Venant. Deformazioni e scorrimenti: equazioni di congruenza interna. Il comportamento elastico dei materiali. Equazioni di legame costitutivo: equazioni di Navier. Il diagramma tensione - deformazione. Le proprietà delle tensioni tangenziali: teorema di reciprocità. Le tensioni principali. Il circolo di Mohr. I criteri di resistenza: di Rankine, di Tresca, di von Mises.

I QUATTRO CASI DI SOLLECITAZIONE SEMPLICE NELLE TRAVI:

SFORZO NORMALE: trazione e compressione. Tensioni nelle sezioni oblique. Variazione di lunghezza della trave. Il lavoro di deformazione. Tensioni normali in due o tre direzioni.

FLESSIONE: Flessione retta. Andamento delle tensioni e delle deformazioni. Posizione dell'asse neutro. Condizione di resistenza. Le forme più convenienti della sezione. Il lavoro di deformazione. Flessione deviata.

TORSIONE: Tensioni nelle travi di sezione circolare soggette a torsione. La condizione di resistenza. La deformazione di torsione. Alberi di trasmissione. Il lavoro di deformazione. La relazione tra i moduli elastici normale (E) e tangenziale (G). Esempi.

TAGLIO: Teoria elementare del taglio. Formula di Jourawsky: dimostrazione e applicazione. Sezione rettangolare. Sezione circolare. La tensione tangenziale longitudinale. Le deformazioni. Esempi.

L'EQUAZIONE DIFFERENZIALE DELLA LINEA ELASTICA:

L'integrazione dell'equazione differenziale della linea elastica. Il teorema di Mohr. I corollari del teorema di Mohr. La trave ausiliaria. Composizione cinematica delle deformazioni. Esempi.

STRUTTURE IPERSTATICHE:

Metodi delle forze e delle deformazioni. Esempi di risoluzione di strutture iperstatiche.

 

Testi/Bibliografia

O. Belluzzi. Scienza delle Costruzioni. Volume Primo. Zanichelli Editore, Bologna.

E. Viola, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice Bologna, 2003.

E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 1, Pitagora Editrice Bologna, 1993.

E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 2, Pitagora Editrice Bologna, 1993.

D. Croccolo, M. De Agostinis, G. Olmi, Esercizi di Comportamento Meccanico dei Materiali ed Elementi delle Macchine. Società Editrice Esculapio, Bologna, 2013. ISBN: 9788874886319.

Metodi didattici

Il programma del corso viene coperto interamente durante le ore di lezione frontale. Vengono proposti numerosi esercizi per guidare lo studente nell'apprendimento delle tecniche di risoluzione di semplici strutture.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta inerente il programma svolto a lezione. Prova orale (facoltativa). Il superamento della prova scritta costituisce requisito di accesso alla prova orale.

Strumenti a supporto della didattica

Slide, videoproiettore, tablet con funzione scrittura manuale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Massimiliano De Agostinis