31552 - MECCANICA STATISTICA 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce le leggi statistiche che regolano il comportamento termodinamico di sistemi macroscopici con un grande numero di particelle ed è in grado di descriverne le principali applicazioni a sistemi di gas sia classici che quantistici e a sistemi magnetici.

Contenuti

Si studieranno le basi teoriche della meccanica statistica classica  e quantistica all'equilibrio. Particolare attenzione verrà data allo studio di modelli paradigmatici e alle applicazioni a sistemi rilevanti per la fisica.

Fondamenti di Meccanica Statistica Classica

- Riepilogo di termodinamica e di meccanica.

- L'interpretazione microscopica della termodinamica: ensembles microcanonico, canonico e grancanonico; funzione di partizione e quantità termodinamiche.

- Interpretazione probabilistica e conteggio degli stati; entropia.

- Esempi e applicazioni quali: gas perfetto, gas di van der Waals, gas di oscillatori armonici, magnetismo classico.

Fondamenti di Meccanica Statistica Quantistica

- Riepilogo di meccanica quantistica: matrice densità, stati puri e misti.

- Particelle identiche: bosoni e fermioni. Il formalismo della seconda quantizzazione per la descrizione di sistemi di sistemi a molti corpi.

- Ensembles microcanonico, canonico e grancanonico; calcolo della funzione di partizione, dell'entropia e di altre quantità termodinamiche.

- Gas quantistici liberi; gas di bosoni non relativistici e condensazione di Bose-Einstein; gas di fermioni e limite di degenerazione; calori specifici.

- Esempi e applicazioni quali: gas di fotoni, gas di Fermi ultrarelativistico, magnetismo di Landau, fononi.

Testi/Bibliografia

[1] G. Morandi, F. Napoli, E Ercolessi, Statistical Mechanics, World Scientific. 

[2] R.K. Pathria, Statistical Mechanics, Butterworth.

[3] K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli (disponibile anche nella versione inglese) 

Metodi didattici

Gli argomenti teorici sono trattati interamente durante le lezioni dal docente. 
Alcune lezioni saranno dedicate alle soluzioni di esercizi che gli studenti svolgeranno sotto la supervisione del docente.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame è orale. 
Le domande verteranno sia sulla parte teorica sia sulla parte di esercizi trattati a lezione.

Strumenti a supporto della didattica

Testo e soluzione dei complementi/esercizi svolti a lezione sono disponibili su AlmaDL.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Elisa Ercolessi