23762 - FISICA DEI SISTEMI COMPLESSI

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze di base sui sistemi complessi fisici, biologici e sociali e sui mezzi di analisi, predicibilità e controllo. In particolare, lo studente è in grado di: - risolvere problemi di caos deterministico e predicibilità; - risolvere problemi di auto- organizzazione emergente; - sviluppare un progetto con architettura ad oggetti e grafica evoluta, usando modelli ad agenti e la teoria delle reti.

Contenuti

Definizione di sistema complesso in Fisica. Fisica Statistica e Teoria dei Sistemi dinamici per sistemi complessi, leggi di scala e loro significato nei sistemi biologici, sociali ed economici, concetto di robustezza e fragilità per un modello e esempi di transizioni di fase nei sistemi complessi. Studio di alcuni modelli di sistemi complessi

Dinamica su network: modelli per il trasporto, traffico, reti neurali e modelli economici. Proprietà di random walk lineari e nonlineari su grafo. Modelli di Markov, Master equation e proprietà delle soluzioni stazionarie.

Introduzione alla termodinamica stocastica, concetto di Entropia e sue applicazioni ai sistemi in equilibrio e in non equilibrio, entropia dell'informazione e Entropia di Gibbs. Principio di Massima Entropia e bilancio dettagliato per sistemi Markoviano. Caratterizzazione degli stati stazionari di equilibrio e di non equilibrio con esempi.

Sistemi dinamici stocastici come modelli per sistemi complessi. Punti critici e concetto di transizione di fase. Modelli stocastici non lineari, teoria di Kramer per i tempi di transizione, modelli adattivi e stati stazionari auto-consistenti, concetto di self-organized criticality, applicazioni a modelli stocastici su network.

Testi/Bibliografia

Boccara, Nino 'Modeling Complex Systems' Springer (2010)

Yaneer Bar-yam 'Dynamics of Complex Systems' The Advanced Book Studies in Nonlinearity series (1997)

Balescu, R. 'Equilibrium and nonequilibrium statistical mechanics' New York, Wiley-Interscience, 1975. 756 p.

Appunti del docente

Metodi didattici

lezioni ex cathedra

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

esame orale e discussione di un modello scelto dallo studente

Strumenti a supporto della didattica

uso del computer per simulazioni

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.physycom.unibo.it/pagina_web_bazzani.html/bazzani_web_dir/sistemi_complessi/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Armando Bazzani