15211 - COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente apprende e sa applicare in autonomia le conoscenze sullo studio delle tensioni e delle deformazioni in campo elastico di strutture soggette a carichi, sulla verifica della resistenza di strutture isostatiche o iperstatiche soggette a sollecitazioni semplici o composte.

Contenuti

RICHIAMI DI STATICA GRAFICA. Operazioni sulle forze: somma di due o più forze. Poligono delle forze. Composizione di forze e coppie. Curva funicolare.

STATICA DELLE TRAVI. I vincoli. Sistemi di vincoli. Esempi di strutture labili, isostatiche e iperstatiche. Le reazioni vincolari. Calcolo delle reazioni vincolari nelle strutture isostatiche. Esempi: travi ed archi.

LE CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE. Sforzo normale, sforzo di taglio, momenti flettenti, momento torcente. La curva delle pressioni. Le equazioni indefinite di equilibrio per le travi piane. Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione attraverso le equazioni indefinite di equilibrio. Esempi. Diagrammi di sollecitazione. Esempi. Il metodo di sovrapposizione degli effetti.

GEOMETRIA DELLE MASSE E DELLE AREE. Momenti statici. Determinazione della posizione del baricentro di una sezione. Momenti inerziali. Teorema di Huygens-Steiner (o di trasposizione). Momenti inerziali polari. Applicazioni pratiche: determinazione della posizione del baricentro e dei momenti di inerzia (rispetto ad assi baricentrici o qualsiasi) con riferimento alle sezioni di uso più comune nelle applicazioni ingegneristiche.

LE TENSIONI. Tensioni normali e tensioni tangenziali. Il principio di St. Venant. Deformazioni e scorrimenti. Il comportamento elastico dei materiali. Il diagramma tensione - deformazione. La legge di Hooke in campo di tensione monoassiale, biassiale e triassiale. Le proprietà delle tensioni tangenziali: teorema di reciprocità. Le tensioni principali. Il circolo di Mohr. I criteri di resistenza: di Rankine, di Tresca, di von Mises. Esempi numerici.

I QUATTRO CASI DI SOLLECITAZIONE SEMPLICE NELLE TRAVI

SFORZO NORMALE: tensione a compressione. Tensioni nelle sezioni oblique. Variazione di lunghezza della trave. Esempi. Il lavoro di deformazione. Strutture formate da travi e da bielle. Lo strumento dell'equilibrio ai nodi. Strutture (reticolari) formate da bielle risolte tramite equilibrio ai nodi ed equazioni di equilibrio. Modalità di verifica.

FLESSIONE. Flessione retta. Andamento delle tensioni e delle deformazioni. Posizione dell'asse neutro. Esempi. Condizione di resistenza. Esempi. Le forme più convenienti della sezione. Il lavoro di deformazione. Flessione deviata e composta.

TORSIONE. Tensioni nelle travi di sezione circolare soggette a torsione. La condizione di resistenza. La deformazione di torsione. Alberi di trasmissione. Il lavoro di deformazione. Tensione tangenziale in travi soggette a torsione con parete sottile a sezione chiusa (Formula di Bredt) e aperta. Giacitura principale per torsione pura. La relazione tra i moduli elastici normale (E) e tangenziale (G). Esempi.

TAGLIO. Teoria elementare del taglio. Formula di Jourawsky: dimostrazione e applicazione. Sezione rettangolare. Sezione circolare. La tensione tangenziale longitudinale. Le deformazioni. Esempi.

STABILITA' DELLE TRAVI SNELLE SOGGETTE A COMPRESSIONE: CARICO DI PUNTA. Stabilità di un'asta appoggiata soggetta a sforzo normale di compressione: Criterio di Eulero. Altre condizioni di vincolo: trave a mensola, incastro e appoggio, doppio incastro. Limiti di applicabilità della formula di Eulero (caso delle travi tozze). Criterio di Johnson. Esempi.

L'EQUAZIONE DIFFERENZIALE DELLA LINEA ELASTICA. L'integrazione dell'equazione differenziale della linea elastica. Esempi. Il teorema di Mohr. I corollari del teorema di Mohr. La trave ausiliaria. Composizione cinematica delle deformazioni. Esempi.

LE TRAVI IPERSTATICHE. Procedimento di risoluzione. Scelta della trave principale. Esempi di risoluzione di strutture iperstatiche.

Testi/Bibliografia

Materiale adottato per il corso:

Dispense fornite dal Docente.

D. Croccolo, M. De Agostinis, G. Olmi,  Esercizi di Comportamento Meccanico dei Materiali ed Elementi delle Macchine. Società Editrice Esculapio, Bologna, 2013. ISBN: 9788874886319.

Materiale consigliato per il corso:

D. Croccolo, N. Vincenzi, Lezioni di fondamenti e tecnica della progettazione meccanica. Società Editrice Esculapio, Bologna, 2013. ISBN: 9788874883080.

E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 1, Pitagora Editrice Bologna, 1993.

E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 2, Pitagora Editrice Bologna, 1993.

A. Somà, Fondamenti di meccanica strutturale, Editore Quine, Milano, 2019. ISBN: 8831284010.

Metodi didattici

Lezioni frontali con Tablet e condivisione delle slide opportunamente revisionate ed integrate a fine lezione (si veda anche più in basso). Proiezione di slide tratte dalle dispense. Esercitazioni con risoluzione di esercizi numerici (del tipo di quelli assegnati all'esame).

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Per effetto della situazione emergenziale legata alla pandemia da Covid-19, a decorrere da Giugno 2020 e fino a data da destinarsi gli esami si svolgeranno secondo la modalità online, con l’utilizzo combinato delle piattaforme Esami On Line (EOL) e Zoom.

Modalità d’esame

Lo studente dovrà iscriversi alla lista regolarmente entro la data indicata.

Requisiti:

Essere dotati di un computer con webcam collegato alla rete internet (con connessione stabile). Non è quindi possibile utilizzare tablet o telefoni nella connessione ad EOL/Zoom, in quanto tali dispositivi non permettono la condivisione dello schermo, che deve necessariamente avvenire per tutti gli studenti.

NON SARANNO AMMESSI allo svolgimento della prova studenti non in lista e studenti non in regola con il pagamento delle rate d’iscrizione e/o che dovessero presentare altri impedimenti segnalati da Almaesami. Ogni studente è dunque FORTEMENTE INVITATO a VERIFICARE LA PROPRIA POSIZIONE con tempestività e, se necessario, a REGOLARIZZARLA PRIMA dell’esame stesso.

Una volta collegato ad EOL con le sue credenziali, lo studente potrà leggere, con riferimento all’appello, cui è regolarmente iscritto, delle istruzioni, che riporto per chiarezza qui sotto. Da notare che gli studenti non in lista NON potranno accedere al materiale relativo all’appello su EOL. Per tale ragione l’iscrizione in lista è ritenuta tassativa.

• Accedere alla riunione Zoom tramite il link comunicato per e-mail dal docente. NON ACCEDERE TRAMITE IL BOTTONE IN EOL.
• Attivare la Web-Cam del computer e partecipare alla riunione, seguendo le istruzioni, che saranno date dal docente. Tenere a disposizione un documento di riconoscimento.
• Quando verrà richiesto dal sorvegliante d’aula, condividere lo schermo.
• Attenzione! Web-Cam e condivisione del Desktop dovranno essere attivi per l’intera durata della prova, pena l’esclusione dall’esame.
• Scaricare il tema dal link, cui si potrà accedere dopo l’inizio dell’esame.
• Eseguire gli esercizi proposti, utilizzando i dati di input corrispondenti al gruppo, che verrà assegnato.
• Scrivere lo svolgimento del tema d'esame sui fogli (bianchi o quadrettati) precedentemente mostrati al sorvegliante d'aula. I fogli devono essere numerati e devono contenere (ciascuno): Lettera del Gruppo, Nome, Cognome, numero di matricola, firma olografa originale e numero progressivo.
• Quando si è completato lo scritto, eseguire la scansione di tutti i fogli mediante il telefono. Allo scopo, si può utilizzare un programma per la realizzazione di documenti PDF direttamente dalla fotocamera del telefono: si consiglia di utilizzare Adobe Scan (liberamente scaricabile e fruibile, disponibile per Apple ed Android). Può essere utilizzato anche uno scanner collegato al computer e mostrato all’inizio della prova. Da notare che la durata della prova è stata incrementata di 15 minuti (rispetto alle modalità in presenza), proprio per tenere conto del tempo necessario alle operazioni di scansione e caricamento.
• Entro la fine del tempo assegnato per svolgere la prova d'esame (210 minuti + 15 minuti aggiuntivi = 225 minuti), caricare, facendo l’upload su EOL, il file PDF creato (con le pagine in odine sequenziale) dopo averlo nominato con Lettera Gruppo_Cognome_Nome_numero di matricola.PDF. Per esempio, lo studente Matteo Rossi, con matricola 12345678, che abbia svolto il tema del Gruppo D, dovrà così nominare il suo file: D_Rossi_Matteo_12345678.PDF.
• Attenzione! L’upload del file deve essere tassativamente eseguito tramite il PC, con il quale si è fatto l’accesso alla prova su EOL. Pertanto, il file dovrà essere opportunamente trasferito dal telefono al PC (tramite Dropbox, bluetooth, e-mail a voi stessi, Google Drive, …).
• Attenzione! Nella procedura di consegna, occorre dare diverse conferme. La consegna è completa, quando compare la dicitura “Consegnato per la valutazione”.
• Non saranno ammesse consegne via e-mail.
• Chi si volesse ritirare dovrà inviare una mail al docente.

 

Formato dell’esame (immutato rispetto all’esame convenzionale in presenza)

La verifica dell'apprendimento viene eseguita tramite una prova scritta, consistente nella soluzione di tre esercizi numerici, sui seguenti argomenti molto comuni nella pratica dell'Ingegnere Meccanico od Aerospaziale:

1. Risoluzione di una struttura isostatica e sua verifica con calcolo del coefficiente di sicurezza.
2. Determinazione del baricentro e dei momenti di inerzia di una sezione. Calcolo delle tensioni normali e tangenziale, quando la sezione è (per esempio) soggetta a flessione e taglio.
3. Risoluzione di una struttura iperstatica e sua verifica con calcolo del coefficiente di sicurezza.

La durata totale della prova scritta è di tre ore e trenta minuti.

Durante l'esame si possono utilizzare solo le dispense ed il libro di esercizi. Non è possibile utilizzare appunti o consultare esercizi precedentemente svolti.

A ciascun esercizio viene assegnato il punteggio massimo di 11/30.

La prova risulta superata, se sono soddisfatte, contemporaneamente, le seguenti due condizioni:

• Avere conseguito un punteggio di almeno 6 (sei) punti sul primo esercizio (Struttura Isostatica). Tale esercizio verte infatti su conoscenze ritenute necessarie, per raggiungere gli obiettivi minimi di apprendimento.
• Avere conseguito un punteggio complessivo (dato dalla somma dei punteggi parziali) pari ad almeno 18/30.

Qualora la somma dei punteggi parziali dia un voto strettamente maggiore di 30, l’esito dell’esame risulta “30 e lode”.

In accordo con l’Art. 16, comma 5 del Regolamento Didattico, il voto conseguito nello scritto potrà essere rifiutato una sola volta.

Per gli studenti iscritti al C.I. “Meccanica delle Macchine e dei Materiali”.

Il voto globale verrà verbalizzato, una volta superati gli esami del presente corso e di “Meccanica Applicata alle Macchine”. E’ indifferente l’ordine di sostenimento dei due esami ed i voti assegnati non “scadono”.

Il voto globale da verbalizzare viene calcolato nel seguente modo:

Al voto “30 e lode” conseguito in “Comportamento Meccanico dei Materiali” e/o in “Meccanica applicata alle Macchine” viene attribuito il punteggio di 31.

Si fa la media dei punteggi dei due esami.

• Se tale media è maggiore o uguale a 30, il punteggio globale viene portato a “30 e lode”.
• Se la media dei punteggi è un numero semi-intero, il voto globale è dato dalla media arrotondata per eccesso.
• Negli altri casi il voto globale è dato dalla media stessa.

Strumenti a supporto della didattica

Tablet, proiettore. Al termine di ogni lezione, solitamente entro 24 ore, il docente renderà disponibili per gli studenti (su virtuale.unibo.it) le slide compilate sul tablet durante la lezione (con eventuali migliorie ed integrazioni).

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giorgio Olmi