03391 - MECCANICA CELESTE

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce gli strumenti fondamentali della meccanica celeste ed alcune importanti applicazioni astrofisiche. Lo studente ha dimestichezza con i principali risultati sul problema degli N-corpi gravitazionale e, in particolare, sul problema dei tre corpi. Possiede infine una conoscenza di base dei metodi delle perturbazioni generali e di integrazione numerica delle orbite.

Contenuti

Fondamenti di meccanica newtoniana, lagrangiana e hamiltoniana - Il problema degli N-corpi - Integrali del moto e leggi di conservazione - Il problema dei due corpi gravitazionale - La massa ridotta - Orbite ellittiche, paraboliche e iperboliche - Le leggi di Keplero - Sistemi di coordinate - Elementi orbitali - Equazione di Keplero - Variabili angolo-azione - Il problema dei tre corpi gravitazionale - Punti di equilibrio lagrangiani - Il problema dei tre corpi ristretto circolare - Integrale di Jacobi - Superfici di velocità nulla - Stabilità dei punti lagrangiani - Orbite periodiche - Orbite regolari e caotiche - Il problema a tre corpi generale - Sistemi dinamici gerarchici - Introduzione alla teoria delle perturbazioni - La funzione perturbatirice - Equazioni planetarie di Lagrange - Oscillazioni di Lidov-Kozai - Precessione del perielio di Mercurio - Integrazione numerica delle orbite - Sistemi multipli di stelle - Dinamica dei buchi neri supermassicci binari al centro delle galassie - Struttura del sistema solare - Risonanze - Evoluzione dinamica del sistema solare - Sistemi planetari extrasolari

Testi/Bibliografia

I principali testi di riferimento sono:
- A.E. Roy "Orbital Motion", Taylor & Francis (parti selezionate dei capitoli 2, 5 e 7)
- C.D. Murray & S.F. Dermott "Solar system dynamics", Cambridge University Press, (parti selezionate dei capitoli 1, 2, 3, 6, 9)
- L.D. Landau & E.M. Lifshitz "Mechanics", Butterworth–Heinemann (parti selezionate dei capitoli 1, 2, 3, 7)
Altri libri e articoli saranno indicati durante le lezioni.
Appunti delle lezioni saranno messi a disposizione degli studenti.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avverrà tramite un esame orale nel quale allo studente saranno poste tre domande riguardanti tre distinti argomenti tra quelli presentati a lezione. L'esame orale ha lo scopo di verificare la conoscenza sia dei metodi della meccanica celeste sia delle applicazioni astrofisiche.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna e proiettore

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Carlo Nipoti