87296 - GEOMETRIA E ALGEBRA T

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Conoscenze di base di calcolo matriciale e di geometria analitica, inquadrate nell'ambito dell'algebra lineare.

Programma/Contenuti

Numeri reali e numeri complessi
--- Operazioni sui numeri complessi
--- Radici di numeri complessi.

Algebra lineare.
-- Matrici e sistemi lineari
--- Metodo di Gauss per la soluzione di un sistema lineare
--- Rango di una matrice e criteri di risolubilità di un sistema lineare
-- Spazi vettoriali e applicazioni lineari
--- sottospazi, basi di spazi vettoriali
--- dimensione di uno spazio vettoriale
--- Applicazioni lineari; nucleo ed immagine.
--- matrice associata ad un'applicazione lineare.
-- Endomorfismi.
--- Autovalori ed autovettori.
--- Polinomio caratteristico
--- Applicazioni lineari e matrici invertibili
--- Endomorfismi diagonalizzabili
-- Forme bilineari e prodotti scalari
--- matrice associata ad una forma bilineare
--- prodotti scalari e spazi euclidei

Elementi di geometria analitica del piano e dello spazio
-- Piano e spazio euclideo ordinario
---- Ampliamenti del piano e dello spazio ordinario
-- Rette nel piano; forma implicita, parametrica e cartesiana.
--- Condizioni di incidenza e angolo tra due rette
-- Coniche
--- Coniche e forme quadratiche associate
--- condizioni di tangenza tra una retta ed una conica
--- Elementi geometrici caratteristici di una conica
-- Rette e Piani nello spazio
-- Elementi sulle quadriche e forme quadratiche associate nello spazio

Testi/Bibliografia

-Enrico Schlesinger, Esercizi di algebra lineare e geometria, Zanichelli

-Luca Mauri e Enrico Schlesinger, Esercizi di algebra lineare e geometria, Zanichelli


Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste nel superamento di una prova scritta ed una orale.

Nella prova scritta il candidato deve risolvere esercizi utilizzando le competenze acquisite nel corso.

Nella prova orale il candidato deve dimostrare di aver assimilato i concetti e le competenze fornite dal corso.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Sergio Venturini