79044 - MODELLI STATISTICI PER LE SCIENZE ATTUARIALI

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente è in grado inoltre di specificare e stimare i modelli statistici per la trattazione di variabili risposta di natura diversa, nella fattispecie variabili binarie, di conteggio e tassi. In particolare lo studente è in grado di: - applicare e interpretare modelli statistici adeguati alla natura dei dati; - utilizzare software statistici ad hoc per gli studi applicati in ambito attuariale.

Programma/Contenuti

  • Introduzione e richiami. Richiami di calcolo e algebra lineare. Generalità sulla tariffazione danni. Numero di sinistri, danno per sinistro e danno totale. Modelli tariffari moltiplicativo e addittivo.
  • Il Modello Lineare Generalizzato. Modello di regressione lineare. Famiglia esponenziale. Funzione link. Modelli Lineari Generalizzati.
  • Stima nel modello lineare generalizzato. Massima verosimiglianza. Inferenza: distribuzioni asintotiche per alcune statistiche campionarie: score, Wald, likelihood ratio e devianza.
  • Test di ipotesi. Selezione del modello e delle variabili. Interazioni.
  • Modelli per il numero di sinistri. Regressioni di Poisson. Modelli con distribuzioni binomiali negative. Esempi applicativi.
  • Modelli per il danno per sinistro. Modelli con distribuzioni gamma o gaussiane inverse. Esempi applicativi.
  • Modelli per il danno totale. Il processo di poisson composto. Alcuni modelli di Tweedie. Esempi e applicazioni.

Testi/Bibliografia

  • E. Ohlsson and B. Johansson. Non-life Insurance Pricing with Generalized Linear Models. Springer, EEA Series Textbook. 2010.
  • Arthur Charpentier, Computational Actuarial Science with R, CRC Press, 2015

Altri testi consigliati:

  • J. Dobson, Introduction to Generalized Linear Models. Chapman and Hall/CRC Press. 2001.
  • P. Gigante, L. Picech e L. Sigalotti. La tariffazione nei rami danni con modelli lineari generalizzati. Edizioni Università Trieste. 2010.
Approfondimenti:
  • H. Buhlmann and Alois Gisler, A Course in Credibility Theory and its Applications, Springer Universitext, 2005.

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Dimostrazioni su PC. Esempi, sviluppo e stima modelli utillizzando R e R-Studio.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto con esercizi e domande per la verifica dell'apprendimento.

Strumenti a supporto della didattica

PC-Lab, R, R-Studio. Package CASdatasets di R.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Paolo Foschi