17266 - PROCESSI STOCASTICI

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente conosce i fondamenti della teoria dei processi aleatori con particolare riferimento alle applicazioni in ambito attuariale e finanziario. In particolare, lo studente è in grado di: - trattare alcuni fra i più importanti tipi di processi fra cui le catene di Markov, i processi di Poisson, i processi di nascita e morte e il moto Browniano; - applicare la modellistica di cui sopra alle applicazioni tipiche tramite esercizi sia teorici sia numerici.

Programma/Contenuti


1.  (Prerequisiti) Variabili casuali notevoli, distribuzioni di probabilità e teoremi di convergenza per successioni di variabili aleatorie.

  • Cap 1: da §1.1 a §1.6 incluso.
  • Cap 2: da §2.1 a §2.5 incluso
  • Cap 3: §3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.7.
  • Cap 4: §4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 4.6.
  • Cap 7: §7.1, 7.2, 7.4, 7.5.
2. Introduzione ai processi aleatori.
  • Cap 8: §8.1, 8.2
  • Cap 9: §9.1, 9.5
3. Passeggiate Casuali: processi di rischio e probabilità di fallimento
  • Cap 3: §3.9, 3.10
  • Cap 5: §5.3
4. Catene di Markov
  • Cap 6: §6.1, 6.2, 6.3, 6.4
5. Processo di Poisson
Cap 6: §6.8

Testi/Bibliografia

Testo adottato

  • Probability and Random Processes, G.R. Grimmett and D.R. Stirzaker, 3rd Edition, Oxford university Press, 2001.

Letture integrative

  • Elements of Applied Stochastic Processes, 3rd Edition U.N. Bhat, G.K. Miller, John Wiley & Sons, 2002.
  • Stochastic Processes for Insurance and Finance, T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels, John Wiley & Sons, 2009.

Metodi didattici

  • Lezioni frontali
  • laboratorio

Modalità di verifica dell'apprendimento

esame scritto di 2 ore che si compone di

  • domande teoriche
  • esercizi

Strumenti a supporto della didattica

 

Link ad altre eventuali informazioni

http://www2.stat.unibo.it/giannerini/didattica/Rimini/default.htm#processi

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Simone Giannerini