00675 - MATEMATICA FINANZIARIA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente conosce i regimi finanziari e gli strumenti di base per la loro gestione tecnica. In particolare, lo studente è in grado di: - gestire contratti che realizzano scambi monetari - mettere a punto strategie di ammortamento.

Programma/Contenuti

Regimi finanziari. Leggi finanziarie di capitalizzazione e di attualizzazione, montante e valore attuale, interesse e sconto. Regime dell'interesse semplice. Capitalizzazione degli interessi e regime dell'interesse composto. Tassi equivalenti. Tassi annui nominali ed effettivi. Capitalizzazione continua. Regime esponenziale.

Rendite e ammortamenti. Rendite posticipate e anticipate. Valore attuale e montante delle rendite periodiche a rata costante. Rendite illimitate. Attualizzazione di flussi di cassa continui. Ammortamento italiano, ammortamento francese. Debito residuo, piano di ammortamento. Ammortamenti a tasso variabile. Cenni su altri tipi di ammortamento.

Valutazione di operazioni finanziarie (certe). Criteri di valutazione e scelta. Risultato economico attualizzato (REA) e tasso interno (TIR): definizioni, proprietà e significato finanziario. TAEG e TAN.

Valutazione dei titoli obbligazionari e curva dei rendimenti. Struttura per scadenza dei tassi di interesse. Tassi a pronti e tassi a termine. Rendimento a scadenza. Durata media finanziaria.

Valutazione di investimenti rischiosi. Scelte in condizioni di incertezza, valore atteso, utilità attesa. Criterio del min-regret. Premio al rischio e premio assicurativo. Teorema di Arrow-Pratt. Tipologie di funzioni di utilità: classi CARA e CRRA. Utilità polinomiali e modelli media varianza. Risk-selling, risk-pooling, risk-sharing e risk-spreading.

Teoria del Portafoglio. Portafogli e rendimenti. Rischio e volatilità. Cenni ad altre misure di rischio. Modelli media varianza. Portafoglio con due titoli. Approccio di Markowitz. Teorema dei due fondi comuni. Vincoli di posititività, vendite allo scoperto.  Modello con titolo risk-free. Indice di Sharpe.

Testi/Bibliografia

  • R. Cesari. Introduzione alla Finanza Matematica - Concetti di base, tassi, obbligazioni (2 Ed.), McGraw-Hill, 2012;
  • R. Cesari. Introduzione alla Finanza Matematica - Mercati Azionari, Rischi e Portafogli (2 Ed.), McGraw-Hill, 2012;

    Consigliati:
  • Giacomo Scandolo, Matematica Finanziaria. AMON Edizioni, 2013
  • D. Luenberger. Finanza e Investimenti. Apogeo, 2006.

Metodi didattici

Lezioni frontali. Uso di lavagna e slides. Esercizi. Esempi e verifiche sperimentali su dati di mercato in laboratorio.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto composto da nove quesiti teorici o esercizi su tutto il programma del corso. È necessario munirsi di calcolatrice.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Paolo Foschi