29210 - FISICA MATEMATICA M

Scheda insegnamento

  • Docente Mauro Fabrizio

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/07

  • Modalità didattica Convenzionale - Lezioni in presenza

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Orario delle lezioni dal 21/02/2019 al 06/06/2019

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente approfondisce argomenti di Meccanica classica e analitica, con particolare attenzione allo studio di moti rigidi tridimensionali e ai problemi di stabilità e analisi qualitativa del moto. Apprende la Meccanica dei continui e le equazioni costitutive di alcuni classici modelli di materiali. Infine acquisisce elementi di probabilità e statistica descrittiva per impossessarsi degli strumenti per una rigorosa modellizzazione matematica dei fenomeni.

Programma/Contenuti

Cerca insegnamenti [http://www.ingegneriarchitettura.unibo.it/it/corsi/insegnamenti] 29210 - FISICA MATEMATICA MAnno Accademico 2015/2016 Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente approfondisce argomenti di Meccanica classica e analitica, con particolare attenzione allo studio di moti rigidi tridimensionali e ai problemi di stabilità e analisi qualitativa del moto. Apprende la Meccanica dei continui e le equazioni costitutive di alcuni classici modelli di materiali. Infine acquisisce elementi di probabilità e statistica descrittiva per impossessarsi degli strumenti per una rigorosa modellizzazione matematica dei fenomeni.

Programma/Contenuti
  • Programma del corso di Fisica Matematica LS
  • Prof. M. Fabrizio
  • Parte A
  • Equazione simbolica della dinamica e principio di D'Alembert
  • Equazione simbolica della statica e principio dei lavori virtuali
  • Applicazioni del principio dei lavori virtuali
  • Condizioni di equilibrio per un sistema olonomo
  • Sistemi olonomi sollecitati da forze conservative.
  • Equazioni di Lagrange ed applicazioni
  • Energia cinetica di un sistema olonomo
  • Metodo dei moltiplicatori di Lagrange ed equazioni di Appell per sistemi anolonomi
  • Equazioni di Lagrange per un sistema conservativo
  • Sistemi lagrangiani e loro integrali primi
  • Equazioni di Hamilton
  • Principi variazionali
  • Definizione di stabilità per un sistema dinamico
  • Primo e secondo metodo di Lyapunov per la stabilità
  • Parte B
  • Cinematica dei mezzi continui
  • Teorema del trasporto ed equazioni di bilancio della massa
  • Lemma di Cauchy e teorema di bilancio per la quantità di moto
  • Teorema delle forze vive
  • Equazione del calore
  • Relazioni costitutive per materiali “semplici”.
  • Corpi elastici
  • Principi variazionali per un corpo elastico.
  • Fluidi. Gas perfetti
  • Fluidi viscosi. Equazioni di Navier-Stokes
  • Primo principio della termodinamica
  • Secondo principio della termodinamica
  • Applicazioni ai corpi elastici
  • Restrizioni termodinamiche per i fluidi viscosi
  • Teorema di unicità per un fluido viscoso
Testi/Bibliografia

M. Fabrizio. Elementi di Meccanica Classica. Zanichelli - Bologna 2010

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame mediante prova orale

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Mauro Fabrizio [https://www.unibo.it/sitoweb/mauro.fabrizio]

Testi/Bibliografia

Testi/Bibliografia

M. Fabrizio. Elementi di Meccanica Classica. Zanichelli - Bologna 2010

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame mediante prova orale

Metodi didattici

La lezione viene svolta classicamente con l'ausilio  della lavagna e quando necessario del proiettore connesso al computer.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova orale consiste in un tema a scelta dello studente e una o due domande sul programma svolto a lezione.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Mauro Fabrizio