33928 - MECCANICA DELLE MACCHINE M

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente acquisisce le tematiche inerenti la modellazione dei sistemi meccanici, con riferimento ai sistemi multibody e alle vibrazioni meccaniche.

Programma/Contenuti

CONTENUTI

Il corso fornirà competenze e strumenti che consentiranno allo studente di modellare, analizzare e simulare il comportamento dinamico dei sistemi meccanici. In particolare, l'allievo acquisirà conoscenze di cinematica e dinamica del corpo rigido, con particolare riferimento ai sistemi multi-corpo spaziali, nonché di dinamica del corpo flessibile, con particolare riferimento alle vibrazioni di sistemi lineari a molti gradi di libertà. L'allievo apprenderà, inoltre, a modellare e risolvere problemi di dinamica applicata mediante l'utilizzo di un software di calcolo largamente diffuso in ambito ingegneristico (Matlab).

PROGRAMMA

Parte I. Cinematica del corpo rigido.

  1. Concetti introduttivi. Libertà e vincoli: sistemi, modelli di corpo, libertà, vincoli, forme di vincolo. Vettori, matrici e calcolo: rappresentazione e operazioni tra vettori, differenziazione, problemi agli autovalori, matrici simmetriche. Linearizzazione: funzioni lineari, soluzione numerica di equazioni non lineari, equazioni differenziali ordinarie (ODE) lineari, ODE lineari con coefficienti costanti, integrazione numerica di equazioni differenziali.
  2. Fondamenti di cinematica: moti finiti. Trasformazioni di coordinate. Matrici di rotazione: definizione, proprietà, matrici di rotazione elementari, composizione di matrici di rotazione. Descrizione dell’orientamento: tre rotazioni successive rispetto ad assi mobili, tre rotazioni successive rispetto ad assi fissi, non commutatività delle rotazioni finite. Matrici di trasformazione omogenee: trasformazioni omogenee, analisi di posizione di un robot seriale a 3 g.d.l., implementazione in MATLAB.
  3. Fondamenti di cinematica: moti infinitesimi. Cinematica della particella: coordinate cartesiane, coordinate intrinseche. Cinematica del corpo rigido: velocità angolare, derivate di vettori rispetto a diversi sistemi di riferimento, accelerazione angolare, derivate seconde di vettori rispetto a diversi sistemi di riferimento, cinematica istantanea del corpo rigido, implementazione in MATLAB.
  4. Applicazioni di cinematica. Vincoli di rotolamento: ruota sul piano, integrabilità delle equazioni di vincolo delle velocità. Cinematica di un veicolo in moto piano: modello triciclo, modello biciclo, sterzata e centro d’istantanea rotazione, modello MATLAB. Cinematica del quadrilatero articolato: modello del meccanismo, analisi di posizione, analisi cinematica differenziale, analisi cinematica algebrica, modello MATLAB.

Parte II. Dinamica del corpo rigido.

  1. Fondamenti di dinamica del corpo rigido. Forze e momenti: forze di gravità, forze elastiche, forze di attrito, forze fluidodinamiche, forze impulsive, forza e momento risultanti. Forze e momenti d’inerzia: quantità di moto e momento angolare, matrice d’inerzia, forze d’inerzia. Leggi del moto: equilibrio dinamico di un corpo rigido, equilibrio dinamico di un sistema di corpi rigidi attraverso i diagrammi di corpo libero. Potenza, lavoro ed energia: potenza di forze e momenti, forze conservative ed energia potenziale, energia cinetica di un corpo rigido, lavoro delle forze d’inerzia, principio di conservazione dell’energia. Principio dei lavori virtuali: lavoro virtuale delle forze esterne, forze conservative e non conservative, principio dei lavori virtuali. Equazioni di Lagrange: equazioni di Lagrange per sistemi olonomi, dinamica di sistemi a 1 g.d.l.
  2. Applicazioni di dinamica del corpo rigido. Dinamica del quadrilatero articolato: modello, energie cinetica e potenziale, equazioni di D’Alembert, equazione di Lagrange, modello MATLAB. Dinamica di un veicolo in moto piano: modello mono-traccia, cinematica del veicolo, equazioni di D’Alembert, bilancio energetico, coppia motrice, modello MATLAB. Dinamica di un robot seriale a 3 g.d.l.: modello, analisi cinematica, forze interne ed esterne, dinamica inversa, bilancio energetico, modello MATLAB. Dinamica di un quadrirotore: parametrizzazione della posa, aerodinamica dei rotori, forze e coppie d’attuazione, dinamica inversa e diretta, modello MATLAB.

Parte III. Vibrazioni meccaniche.

  1. Vibrazioni meccaniche: sistemi a 1 g.d.l. Sistemi del primo ordine a 1 g.d.l.: modello, vibrazioni libere, risposta al gradino. Sistemi del secondo ordine a 1 g.d.l.: modello, vibrazioni libere di sistemi non smorzati, vibrazioni libere di sistemi sottosmorzati, misura dello smorzamento mediante il decremento logaritmico, risposta all’impulso, risposta al gradino, risposta ad un’eccitazione generica – integrale di convoluzione, risposta ad un’eccitazione armonica, risposta ad un’eccitazione periodica, eccitazione armonica causata da rotori squilibrati, velocità critiche flessionali – rotore di Jeffcott, isolamento delle vibrazioni – eccitazione della massa sospesa ed eccitazione della base.
  2. Vibrazioni meccaniche: sistemi a molti g.d.l. Modellazione di sistemi a molti g.d.l.: energie cinetica ed elastica, funzione di dissipazione, equazioni del moto, accoppiamento. Sistemi a molti g.d.l. non smorzati: vibrazioni libere, frequenze naturali, vettori modali, forma generale della risposta libera, modi di corpo rigido, ortogonalità dei vettori modali, equazioni modali e risposta modale. Sistemi a molti g.d.l. smorzati: soluzione esatta, formulazione in forma degli stati, soluzione approssimata. Risposta ad un’eccitazione armonica: sistemi a molti g.d.l., sistemi a 2 g.d.l., analisi modale. Dispositivi per la riduzione delle vibrazioni: principi di funzionamento, modello, assorbitore dinamico di vibrazioni.
  3. Applicazioni di vibrazioni meccaniche: saltellamento, beccheggio e rollio di un veicolo (opzionale). Modelli di sospensione: proprietà di marcia di un veicolo, classificazione dei modelli di sospensione. Modello del quarto di veicolo: modello a 1 g.d.l., saltellamento della ruota, modello a 2 g.d.l. Modello di metà veicolo per saltellamento e beccheggio: modello a 2 g.d.l. per saltellamento e beccheggio, frequenze naturali e vettori modali. Criteri di Olley. Modello di metà veicolo per saltellamento e rollio: modello a 2 g.d.l. per saltellamento e beccheggio, barra anti-rollio.

Testi/Bibliografia

  • H. Baruh, APPLIED DYNAMICS, 2015, CRC Press (testo principale del corso, in Inglese).
  • U. Meneghetti, A. Maggiore, E. Funaioli, LEZIONI DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACHINE - TERZA PARTE: DINAMICA E VIBRAZIONI DELLE MACCHINE, 2011, Pàtron Editore (testo supplementare in Italiano, prevalentemente per la Parte III del corso, "Vibrazioni meccaniche").

Metodi didattici

Il corso si svolge mediante lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Le esercitazioni vertono sulla risoluzione di problemi di dinamica delle macchine mediante l'ausilio del software di calcolo Matlab.

Le lezioni sono svolte in Italiano, sebbene le diapositive (slide) siano in Inglese.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova in laboratorio informatico ed in una prova orale. Durante la prima, lo studente sarà chiamato a risolvere problemi di dinamica delle macchine mediante l'ausilio del software di calcolo Matlab. Durante la prova orale, lo studente discuterà gli argomenti teorici ed applicativi presentati durante il corso.

Strumenti a supporto della didattica

Nella Piattaforma E-learning sono disponibili:
- presentazioni delle lezioni (in Inglese);
- esercitazioni;
- temi d'esame pregressi.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.unibo.it/docenti/marco.carricato

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marco Carricato