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00020 - ANALISI SUPERIORE

Anno Accademico 2022/2023

                
                        Docente:
                        Loredana Lanzani
                    
                        Crediti formativi:
                        6
                    
                        SSD:
                        MAT/05
                    
                        Lingua di insegnamento:
                        Italiano
                    
                        Modalità didattica:
                        Convenzionale - Lezioni in presenza
                        
                            Campus:
                            Bologna
                        
                            Corso:
                            Laurea Magistrale in
                            Matematica (cod. 5827)

                                    Orario delle lezioni
                                
dal 28/09/2022 al 22/12/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso gli studenti hanno una conoscenza della moderna teoria delle distribuzioni e della trasformata di Fourier. Questi sono strumenti basilari per comprendere la moderna teoria delle Equazioni alle derivate parziali.

Contenuti

Metodo delle caratteristiche per la risoluzione delle equazioni alle derivate parziali del primo ordine. Studio della teoria delle distribuzioni e delle loro trasformate di Fourier.

Testi/Bibliografia

L. Hörmander: Linear Partial Differential Operators, Springer Edizione del 1969, primo capitolo.
L. Grafakos: Classical Fourier analysis, terza edizione (2014), secondo capitolo sezioni 2.2; 2.3; 2.4; quinto capitolo sezione 5.1.1.
L. Hörmander: Linear Partial Differential Operators I, Springer seconda edizione 1990, capitoli 2, 3, 4, 6, 7.
F.G. Friedlander. Introduction to the theory of distributions. Second edition. With additional material by M. Joshi. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
C. Parenti e A. Parmeggiani, Algebra Lineare ed Equazioni Differenziali Ordinarie, seconda edizione, Springer Unitext 117, capitolo 5.
C. Zuily: Eléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles. Dunod.

Metodi didattici

Lezioni frontali di teoria affiancata da esercizi, esempi ed applicazioni, con riguardo anche agli interessi degli studenti del curriculum applicativo.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame relativo a questa componente del corso integrato (00020 - ANALISI SUPERIORE - 6 cfu) consiste in una prova orale che si svolge a partire da un argomento scelto dallo studente fra gli argomenti coperti dal corso. Seguiranno domande sulla prova di teoremi dimostrati a lezione; la soluzione di esercizi presentati dal docente durante la lezione o assegnati dal docente come pratica da fare a casa; la discussione di esempi presentati dal docente durante la lezione, o assegnati dal docente come letture integrative.

Il voto finale attribuito allo studente è dato dalla media dei voti assegnati per i due moduli del corso, con arrotondamento all'unità superiore. Il voto 29 in questa componente non preclude la lode per il voto del corso integrato.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Loredana Lanzani