- Docente: Paolo Albano
- Crediti formativi: 3
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Ingegneria elettronica (cod. 0934)
Conoscenze e abilità da conseguire
Il corso ha lo scopo di introdurre lo studente alla trattazione rigorosa delle funzioni di variabile complessa e degli operatori sugli spazi di Hilbert con particolare riguardo alle applicazioni di interesse per l'elaborazione dei segnali.
Contenuti
1. Richiami sui numeri complessi.
2. Serie di Fourier.
3. Funzioni analitiche di una variabile complessa: derivabilità in C, equazioni di Cauchy-Riemann, Teorema di Cauchy e sue conseguenze (formula integrale di Cauchy, teorema di Liouville, teorema fondamentale dell'algebra), serie di Taylor e di Laurent.
4. Teorema dei residui.
5. Cenni sulla teoria delle distribuzioni.
6. Elementi di analisi funzionale.
7. Trasformata di Fourier ed applicazioni.
8. Applicazioni della trasformata di Fourier alle equazioni alle derivate parziali (cenni).
Testi/Bibliografia
I riferimenti bibliografici saranno indicati a lezione.
Metodi didattici
Teoria ed esercizi.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale.
Strumenti a supporto della didattica
Esercizi sia in aula sia a casa.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Paolo Albano
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.