- Docente: Bruno Franchi
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce le nozioni di base del calcolo delle variazioni. Sa applicare le conoscenze acquisite alla comprensione e alla risoluzione di problemi modello dellelettrostatica, della meccanica e della scienza dei materiali.
Contenuti
Regolarità delle soluzioni del problema di Dirichlet per equazioni ellittiche lineari. Applicazioni a risultati di approssimazione. Minimi di funzionali convessi e loro regolarità. Disuguaglianze di Sobolev e Poincaré. Teoremi tipo Rellich. Introduzione all'omogenizzazione.
Testi/Bibliografia
H. Brezis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, New York.
Ulteriori testi verranno indicati durante il corso.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La prova d'esame mira a verificare il raggiungimento del seguente obiettivo didattico:
- esposizione con coerenza alcuni argomenti del corso, dando prova di aver compreso a fondo i concetti fondamentali e i meccanismi di deduzione.
La prova d'esame consisterà di un colloquio orale o di un breve seminario su temi vicini a quelli del corso e che ne utilizzano strumenti e metodi.
Orario di ricevimento
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