- Docente: Maria Carla Tesi
- Crediti formativi: 10
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Astronomia (cod. 8004)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente acquisisce le nozioni fondamentali sul calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili e su argomenti ad esso collegati (equazioni differenziali, integrali curvilinei, ecc.). Lo studente è inoltre in grado di utilizzare strumenti classici dell'Analisi Matematica che trovano utili applicazioni in altre discipline.
Contenuti
Complementi sugli spazi metrici e su R^n. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Varietà differenziabili in R^n, estremanti vincolati. Equazioni e sistemi di equazioni differenziali. Curve in R^n, integrali curvilinei, campi vettoriali. I teoremi di Gauss, Green e Stokes. Integrali multipli in R^n. Cenno agli spazi L^1 ed L^2. La teoria verra' integrata con numerosi esercizi svolti durante le lezioni, con particolare riguardo ad esercizi di rilevanza specifica per l'astrofisica.
Testi/Bibliografia
Lo studente può utilizzare ogni buon testo di Analisi Matematica che contenga gli argomenti del programma, trattandosi di un programma standard. Si consiglia lo studente di verificare preventivamente con il Docente la congruità del testo scelto. A titolo esemplificativo si suggeriscono capitoli scelti dei seguenti testi:
C.D. Pagani - S. Salsa, Analisi Matematica 2, Masson, Milano
E. Lanconelli, Lezioni di Analisi Matematica 2, Pitagora, Bologna.
M. Bertsch - R. Dal Passo - L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill.
Per gli esercizi:
M. Bramanti- Esercitazioni di Analisi Matematica 2, Esculapio.
Salsa - Squellati Esercizi di Analisi matematica 2, Zanichelli
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni tenute dal Docente.
Tutte le lezioni svolte in aula sono rese subito disponibili sulla piattaforma IOL.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Prova scritta seguita (se sufficiente) da prova orale.
La prova scritta si intende superata se lo studente riporta una votazione non inferiore a 15/30.
Il voto finale tiene conto dei risultati conseguiti in entrambe le prove.
Strumenti a supporto della didattica
Tutte le lezioni svolte dal docente sono disponibili online sulla piattaforma IOL.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Maria Carla Tesi
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.