15749 - MECCANICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze di base della meccanica newtoniana del punto materiale e dei sistemi di punti materiali, ha appreso l’uso del calcolo vettoriale ed è in grado di applicare i concetti generali e le leggi fondamentali alla soluzione di problemi di cinematica e dinamica.

Contenuti

Modulo 1

- Complementi di matematica. Calcolo vettoriale: vettori, operazioni sui vettori (somma, sottrazione, prodotto scalare e vettoriale), proprietà dei vettori, versori. Derivate e integrali “semplici” di funzioni ad una variabile; concetti di derivate parziali di funzioni a più variabili.

- Grandezze fisiche. Il concetto di grandezza fisica, grandezze fisiche vettoriali e scalari. Analisi dimensionale. Unità di misura standard e sistemi di unità di misura (S.I.). Proprietà dello spazio (omogeneità, isotropia, simmetria per riflessione speculare). Vettori polari e assiali.

- Cinematica in una e più dimensioni. Posizione, spostamento, velocità ed accelerazione. Grandezze rotazionali (spostamento, velocità ed accelerazione angolari). Moto uniformemente accelerato. Moto dei proiettili. Moto circolare uniforme e accelerazione centripeta. Moto “circolare” in coordinate polari. Moto armonico semplice. Trasformazioni di Galileo per sistemi inerziali (posizione, velocità, accelerazione).

- Dinamica dei punti materiali: Le leggi di Newton per le forze. Forze meccaniche (di contatto e non). Forza di richiamo (molle). Attrito statico e dinamico. Velocità limite. Forza centripeta

- Lavoro ed Energia. Lavoro di una forza. Teorema delle forze vive ed energia cinetica. Forze conservative e non conservative. Definizione di potenza.

- Energia potenziale per le forze conservative. Circuitazione di un campo vettoriale di forze conservative. Conservazione dell’energia meccanica per un punto materiale. Equilibrio stabile, instabile ed indifferente.

- Sistemi di riferimento non inerziali. Forze reali e fittizie: trascinamento, centrifuga e di Coriolis. Forza centrifuga.

- Statica. Equilibrio statico. Forze vincolari. Momento della forza. Cenni su forze (sforzi) di compressione e di tensione. Elasticità.

- Sistemi di punti materiali: Centro di massa. Le leggi di Newton per i sistemi di punti materiali. Quantità di moto. Impulso di una forza. Principio di conservazione della quantità di moto. Forze interne ed esterne al sistema di punti materiali e variazione dell’energia interna. Conservazione dell’energia.

-Urti tra corpi materiali. Urti elastici. Urti anelastici. Urti visti in sistemi di riferimento differenti.

- La gravitazione di Newton: Massa inerziale e gravitazionale. Corpo sferico: approssimazione della massa nel suo centro. L’accelerazione di gravità sulla superficie della Terra. Energia potenziale gravitazionale. Moto dei pianeti e leggi di Keplero.

- Dinamica rotazionale: Energia cinetica rotazionale. Momento d’inerzia. Le leggi di Newton per il moto rotatorio. Conservazione dell’energia cinetica rotazionale. Lavoro e potenza nelle rotazioni. Moto roto-traslatorio e attrito volvente. Momento angolare e conservazione del momento angolare. Pendoli di torsione, semplici e fisici. Determinazione della costante G. Tensore d’inerzia. Assi inerziali di rotazione. La trottola.

- Fluidi. Densità e pressione. Fluidi ideali. Fluidi a riposo. Legge di Stevino. Principio di Pascal. Principio di Archimede. Tubi di flusso. Legge di Bernoulli e conseguenze. Cenni sui fluidi reali e viscosità.

Modulo 2

Esercitazioni alla soluzione dei problemi sugli argomenti del modulo1.

Testi/Bibliografia

• Focardi, Massa, Uguzzoni, Villa: Fisica Generale (meccanica e termodinamica), C.E.A. Milano
• R. Resnick, D. Halliday, K. Krane: Fisica 1, C.E.A. Milano
• Mazzoldi, Nigro, Voci: Fisica (Volume I), EdiSES Napoli
• Villa, Uguzzoni: Esercizi di Fisica: Meccanica, C.E.A. Milano

Metodi didattici

Lezioni frontali alla lavagna e soluzione di problemi in aula.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame è unico per entrambi i moduli e consiste in una prova scritta e in una prova orale (articolata in due parti).

La prova scritta riguarda la soluzione di due problemi di meccanica, articolati in uno o più quesiti,  in un massimo di 2 ore. L'esito è riportato in 30mi (voto max: 30/30).

Lo scritto è preliminare alla successiva prova orale di circa 30 min. La soglia minima dello scritto per accedere all'orale è 18/30. Il risultato dello scritto è valido per gli appelli orali della Sessione.

Il voto finale è la media dei voti della prova scritta e delle due parti delle prove orali.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Maurizio Spurio

Consulta il sito web di Luigi Guiducci