84232 - FUNDAMENTALS OF MECHANICS OF MACHINES M

Conoscenze e abilità da conseguire

The course aims at strengthening the knowledge of the structure of machines and mechanisms with particular attention to the kinematic, kinetostatic and dynamic analysis of systems with rigid links and to the dynamics of cycle machines. Advanced methods of analysis and synthesis of mechanisms, cams and gears will complement the basic concepts developed at the bachelor level. Elements of machine design and strength of materials are also presented with emphasis to fatigue analysis and structural analysis. At the end of the course students have a deep understanding of all the elements of mechanics that are fundamental for industrial automation, mastering design and construction principles that play a role in modern automatic machines.

Contenuti

1. 1. Composizione delle macchine

    

   • 1.1.Introduzione

    

   • 1.2.Macchine, meccanismi, membri e classificazione

    

   • 1.3.Gradi di libertà e vincoli nel piano e nello spazio

    

   • 1.4.Coppie cinematiche

    

   • 1.4.1.Rotoidale

    

   • 1.4.2.Prismatica

    

   • 1.4.3.Cilindrica

    

   • 1.4.4.Elicoidale

    

   • 1.4.5.Sferica

    

   • 1.4.6.Cilindro su cilindro

    

   • 1.4.7.Cilindro entro scanalatura

    

   • 1.4.8.Classificazione delle coppie

    

   • 1.5.Catene cinematiche. Meccanismi piani e spaziali

    

   • 1.6.Gradi di libertà di un meccanismo

    

   • 1.6.1.Definizione

    

   • 1.6.2.Formule di Grubler e Kutzbach

    

   • 1.6.3.Esempi di applicazione

    

   • 1.6.4.Gdl inessenziali

    

   • 1.6.5.Vincoli ripetuti

    

   • 1.6.6.Meccanismi a 1 o più gdl
2. Richiami di meccanica del corpo rigido

 

• 2.1.Forze interne ed esterne

 

• 2.2.Momenti e teorema del trasporto

 

• 2.3.Vettore e momento risultante di un sistema di forze

 

• 2.4.Coppie e sistema generalizzato di forze

 

• 2.5.Riduzione di un sistema nel piano e nello spazio. Forza risultante.

 

• 2.6.Equilibrio di un sistema meccanico

 

• 2.7.Relazioni geometriche in sistemi di forze in equilibrio

 

• 2.7.1.2 forze

 

• 2.7.2.3 forze

 

• 2.7.3.4 forze

 

• 2.7.4.varianti

Azioni dissipative nei componenti delle macchine

 

• 3.1.Tipi di contatto nelle coppie cinematiche

 

• 3.2.Membri in ingresso/uscita, moventi/cedenti, motori/utilizzatori

 

• 3.3.Attrito cinetico. Lavoro perduto. Coefficiente di attrito cinetico.

 

• 3.4.Attrito statico. Cono d’attrito. Coefficiente di attrito statico. Differenze con l’attrito cinetico.

 

• 3.5.Modello di Coulomb

 

• 3.6.Cause dell’attrito cinetico. Influenza dello stato delle superfici. Lubrificazione.

 

• 3.7.Valori del coefficiente d’attrito. Influenza della temperatura e della velocità.

 

• 3.8.Contatto di rotolamento

 

• 3.8.1.Attrito statico

 

• 3.8.2.Teoria di Hertz

 

• 3.8.3.Cause dell’attrito di rotolamento

 

• 3.8.4.Parametro dell’attrito volvente

 

• 3.8.5.Coefficiente di attrito volvente

 

• 3.9.Usura

 

• 3.9.1.Usura adesiva e abrasiva

 

• 3.9.2.Determinazione del volume di materiale asportato

 

• 3.9.3.Ipotesi di Reye

 

• 3.9.4.Usura per fatica superficiale

 

• 3.10. Equazioni energetiche

 

• 3.11. Equazione di bilancio dell’energia di una macchina durante il moto diretto. Regime periodico ed assoluto.

 

• 3.12. Rendimento in regime periodico ed assoluto: definizioni

 

• 3.13. Rendimento istantaneo

 

• 3.14. Moto retrogrado. Equazione di bilancio dell’energia di una macchina durante il moto retrogrado.

 

• 3.15. Rendimento del moto retrogrado

 

• 3.15.1.Definizioni

 

• 3.15.2.Relazione tra rendimenti del moto diretto e retrogrado

 

• 3.15.3.Possibilità del moto retrogrado

 

• 3.16. Rendimento di sistemi di macchine in serie ed in parallelo

 

• 3.17. Piano inclinato

 

• 3.17.1.Forza motrice: soluzione grafica ed analitica; variazione dell’inclinazione

 

• 3.17.2.Rendimento moto diretto e retrogrado

 

• 3.17.3.Condizioni per il moto retrogrado

 

• 3.17.4.Verifica della relazione tra rendimenti del moto diretto e retrogrado

Analisi statica delle coppie cinematiche

 

• 4.1.Coppia rotoidale

 

• 4.1.1.Reazione vincolare ideale e reale

 

• 4.1.2.Circolo d’attrito

 

• 4.1.3.Equilibrio in condizioni ideali e reali

 

• 4.1.4.Momento d’attrito

 

• 4.1.5.Rendimento: via grafica e analitica

 

• 4.2.Coppia prismatica

 

• 4.2.1.Modi di contatto

 

• 4.2.2.Reazioni vincolari ideali e reali

 

• 4.2.3.Equilibrio in condizioni ideali e reali

 

• 4.2.4.Impuntamento

 

• 4.3.Coppia elicoidale

 

• 4.3.1.Analisi statica: condizioni ideali e reali

 

• 4.3.2.Angolo di attrito equivalente

 

• 4.3.3.Rendimento moto diretto e retrogrado

 

• 4.3.4.Analisi dei rendimenti al variare dei parametri geometrici

 

• 4.3.5.Possibilità moto diretto e retrogrado

 

• 4.3.6.Viti di serraggio

 

• 4.4.Coppia Cs: reazione ideale, reale, reale con rotolamento, rotolamento puro

 

• 4.5.Ruote: analisi statica della ruota trascinata, motrice, frenata

 

• 4.6.Cuscinetto a rulli:

 

• 4.6.1.Ipotesi del problema

 

• 4.6.2.Analisi delle forze di contatto

 

• 4.6.3.Momento d’attrito

 

• 4.6.4.Confronto con la coppia rotoidale

 

• 4.7.Coppia rotoidale di spinta:

 

• 4.7.1.Distribuzione pressioni di contatto

 

• 4.7.2.Momento d’attrito

 

• 4.8.Ceppo-puleggia:

 

• 4.8.1.Distribuzione pressioni di contatto

 

• 4.8.2.Momento d’attrito

Analisi cinetostatica dei meccanismi

 

• 5.1.Reazioni vincolari indipendenti. Esempi: coppia rotoidale, prismatica, Cs.

 

• 5.2.Equilibrio di sistemi multi-corpo

 

• 5.3.Analisi cinetostatica dei meccanismi

 

• 5.3.1.Definizione e caratteristiche

 

• 5.3.2.Numero di incognite

 

• 5.3.3.Metodo sistematico (o globale)

 

• 5.3.4.Metodo diretto

 

• 5.3.5.Metodi energetici

 

• 5.3.6.Metodo grafico

 

• 5.4.Analisi cinetostatica del quadrilatero articolato (QA) con il metodo sistematico, diretto, energetico, grafico. Forma matriciale.

Richiami di cinematica del corpo rigido

 

• 6.1.Velocità angolare

 

• 6.2.Legge fondamentale della cinematica dei corpi rigidi

 

• 6.3.Moti istantanei e finiti particolari: traslazione, rotazione, moto piano

 

• 6.4.Asse elicoidale istantaneo, asse di istantanea rotazione, centro di istantanea rotazione

 

• 6.5.Polari del moto

 

• 6.6.CIR delle coppie cinematiche

 

• 6.7.CIR dei moti relativi

 

• 6.8.Teorema di Aronhold-Kennedy

 

• 6.9.Accelerazioni dei punti di un corpo rigido

 

• 6.10. Accelerazioni relative e relazioni geometriche. Esempio della ruota.

 

• 6.11. Moti relativi: velocità e accelerazione

Analisi cinematica dei meccanismi

 

• 7.1.Analisi di posizione, velocità, accelerazione

 

• 7.2.Metodo sistematico per l’analisi di posizione

 

• 7.3.Applicazione al QA: soluzione, molteplicità delle soluzioni, configurazioni di chiusura

 

• 7.4.Metodo diretto con applicazione al QA

 

• 7.5.Analisi di velocità. Applicazione al QA: rapporti di trasmissione.

 

• 7.6.Singolarità: effetti su posizione, velocità, forze, precisione. Metodi per evitare le singolarità.

 

• 7.7.Configurazioni di punto morto.

 

• 7.8.Analisi di accelerazione.

 

• 7.9.Calcolo di posizione, velocità, accelerazione di punti generici. Applicazione al QA.

 

• 7.10. Metodo grafico per l’analisi di velocità: metodo dei vettori, metodo dei CIR.

Sistemi articolati

 

• 8.1.Quadrilatero articolato: applicazioni, regola di Grashof

 

• 8.2.Parallelogramma: applicazioni, antiparallelogramma

 

• 8.3.Manovellismo di spinta: applicazioni, analisi cinematica al I e II ordine

 

• 8.4.Glifo oscillante: applicazioni, meccanismi a ritorno rapido, croce di Malta

 

• 8.5.Glifo a croce: CIR e polari, meccanismo di Scott Russell, giunto di Oldham, forze d’inerzia sul centro della croce

 

• 8.6.Quadrilateri articolati spaziali

 

• 8.7.Giunto di Cardano: caratteristiche, rapporto di trasmissione

 

• 8.8.Doppio giunto di Cardano: rapporto di trasmissione, giunto omocinetico

Ruote dentate

 

• 9.1.Polari del moto con τ costante

 

• 9.2.Ruote di frizione: trasmissione delle forze, limitazioni

 

• 9.3.Profili coniugati: inviluppo, assortimento

 

• 9.4.Ruote dentate

 

• 9.4.1.Generazione dei profili

 

• 9.4.2.Circonferenze primitive e di base

 

• 9.4.3.Evolvente di cerchio

 

• 9.4.4.Proprietà dei profili

 

• 9.4.5.Dentiera

 

• 9.5.Proporzionamento delle ruote dentate

 

• 9.5.1.Definizioni e parametri geometrici

 

• 9.5.2.Ruote modulari

 

• 9.5.3.Ruote normali e corrette

 

• 9.6.Taglio delle ruote. Dentiera utensile: taglio, geometria, cenni al taglio di ruote corrette

 

• 9.7.Segmento di contatto e arco d’azione

 

• 9.8.Condizione di continuità e numero medio di denti in presa

 

• 9.9.Condizione di non interferenza: numero minimo di denti in condizioni di lavoro e taglio

 

• 9.10. Velocità e trasmissione delle forze nelle ruote cilindriche a denti dritti (senza attrito)

 

• 9.11. Ruote cilindriche a denti elicoidali

 

• 9.11.1.Generazione dei profili

 

• 9.11.2.Contatto tra i denti

 

• 9.11.3.Arco d’azione

 

• 9.11.4.Trasmissione delle forze

 

• 9.11.5.Dentiera e taglio

 

• 9.11.6.Proporzionamento della dentatura

 

• 9.12. Trasmissione del moto tra assi concorrenti con τ costante: polari e calcolo di τ

 

• 9.13. Ruote dentate coniche

 

• 9.13.1.Generazione dei profili ad evolvente

 

• 9.13.2.Proporzionamento della dentatura

 

• 9.13.3.Ruota piano-conica

 

• 9.13.4.Procedimento di Tredgold

 

• 9.13.5.Ruote con denti elicoidali (cenni)

 

• 9.14. Ruote per assi sghembi: cenni alle soluzioni più comuni, problematiche

Rotismi

 

• 10.1. Definizioni e caratteristiche

 

• 10.2. Calcolo di τ di un rotismo ordinario. Esempi. Ruote oziose.

 

• 10.3. Rendimento di un rotismo ordinario. Calcolo del momento motore.
• 10.4. Criteri per la suddivisione di τ su più stadi
• 10.5. Rotismi epicicloidali. Calcolo di τ. Formula di Willis: ruota 1 fissa, ruota n fissa, due gradi di libertà. Esempi.

 

• 10.6. Differenziale per auto: velocità e momenti. Blocco del differenziale.

Organi flessibili

 

• 11.1. Definizioni e tipologie

 

• 11.2. Rigidezza flessionale elastica e anelastica

 

• 11.3. Lavoro compiuto e configurazione geometrica durante l’avvolgimento e lo svolgimento: condizioni elastiche, anelastiche e combinate. Lavoro complessivo.
• 11.4. Calcolo del lavoro perduto. Parametro δ e modello di rigidezza equivalenti.

 

• 11.5. Analisi statica della puleggia fissa, puleggia mobile e paranco ordinario:

 

• 11.5.1.Parametro K

 

• 11.5.2.Forza motrice

 

• 11.5.3.Rendimento

 

• 11.5.4.Velocità di sollevamento

 

• 11.6. Trasmissione mediante cinghie piatte:

 

• 11.6.1.Caratteristiche

 

• 11.6.2.Momento trasmesso

 

• 11.6.3.Velocità della cinghia

 

• 11.6.4.Rapporto τ ideale e reale

 

• 11.6.5.Rendimento

 

• 11.6.6.Angoli di aderenza e slittamento

 

• 11.7. Equazione di Eithelwein:

 

• 11.7.1.Variazione della tensione

 

• 11.7.2.Tensione nei rami di cinghia

 

• 11.7.3.Momento massimo trasmissibile

 

• 11.8. Trasmissione mediante cinghie trapezoidali

 

• 11.9. Freno a nastro ordinario

Richiami di dinamica del corpo rigido

 

• 12.1. Equazione fondamentale della dinamica

 

• 12.2. Risultante e momento risultante delle forze d’inerzia rispetto al baricentro. Tensore d’inerzia. Riduzione del sistema di forze.

 

• 12.3. Energia cinetica

 

• 12.4. Casi particolari: assi principali d’inerzia, moto piano, moto traslatorio

 

• 12.5. Masse di sostituzione: caso spaziale e piano

Analisi dinamica delle macchine

 

• 13.1. Analisi dinamica diretta del manovellismo di spinta centrato. Forze trasmesse a telaio: coppie, forze rotanti, forze alterne.

 

• 13.2. Equilibratura delle forze trasmesse a telaio: esempio del manovellismo semplice

 

• 13.3. Energia cinetica del manovellismo semplice. Energia delle masse alterne e rotanti.

 

• 13.4. Momento d’inerzia ridotto. Momento ridotto delle masse alterne e rotanti.

 

• 13.5. Analisi dinamica inversa: equazione energetica, regime assoluto e periodico

 

• 13.6. Grado di irregolarità: definizioni, dipendenza dai parametri del sistema, cenni sul calcolo di K, esempio di calcolo approssimato, volano

 

• 13.7. Modello massa-molla-smorzatore: importanza, definizioni, vibrazioni a 1 gdl

 

• 13.8. Vibrazioni libere:

 

• 13.8.1.Legge di moto della massa sospesa

 

• 13.8.2.Moto aperiodico, periodico smorzato, periodico

 

• 13.8.3.Condizioni iniziali

 

• 13.9. Vibrazioni forzate:

 

• 13.9.1.Modello delle forze

 

• 13.9.2.Integrali omogeneo e particolare

 

• 13.9.3.Soluzione grafica con vettori rotanti

 

• 13.9.4.Ampiezza e fase con e senza smorzamento. Discussione dei risultati.

 

• 13.9.5.Risonanza di ampiezza e di fase
• 13.9.6.Discussione dei risultati nel caso di forzante proporzionale a ω²

 

• 13.10.Riduzione delle forze trasmesse a telaio:

 

• 13.10.1.Soluzione grafica con vettori rotanti

 

• 13.10.2.Trasmissibilità

 

• 13.10.3.Ottimizzazione della sospensione

 

• 13.11.Riduzione delle vibrazioni trasmesse da un telaio vibrante:

 

• 13.11.1.Spostamento relativo

 

• 13.11.2.Ottimizzazione della sospensione

 

• 13.12.Dinamica dei rotori:

 

• 13.12.1.Rotori ideali e reali

 

• 13.12.2.Squilibrio statico, di coppia, dinamico

 

• 13.12.3.Forze d’inerzia

 

• 13.13.Vibrazioni flessionali nei rotori:

 

• 13.13.1.Rotore di Jeffcott

 

• 13.13.2.Legge di moto: soluzione omogenea e particolare, con e senza smorzamento

 

• 13.13.3.Velocità critica, allineamento e auto-centramento del baricentro

 

• 13.14.Equilibratura di rotori su due piani:

 

• 13.14.1.Forze equilibratrici

 

• 13.14.2.Masse di correzione

 

• 13.14.3.Cenni alle macchine equilibratrici

Esercitazioni:

 

1. Calcolo dei gradi di libertà di un meccanismo

 

2. Analisi cinetostatica grafica senza attrito

 

3. Analisi cinematica grafica di meccanismi

 

4. Analisi cinetostatica grafica con attrito

Testi/Bibliografia

Bibliografia:

- note fornite dal docente del corso

- E. Funaioli, A. Maggiore e U. Meneghetti, Lezioni di Meccanica Applicata alle macchine – prima parte – Fondamenti di Meccanica delle Macchine, Patron Editore.

- Erdman and Sandor, “Analysis and Synthesis of Mechanisms”, voll. 1 and 2, 1990, Prentice-Hall.

- B. Paul, Kinematics and Dynamics of Planar Machinery, Prentice-Hall.

- S. Doughty, Mechanics of Machines, Wiley & Sons.

- John Uicker, Gordon Pennock, Joseph Shigley, Theory of Machines and Mechanisms, Oxford University Press Canada.

- Kenneth Waldron and Gary Kinzel, “Kinematics, Dynamics, and Design of Machinery 2nd Edition”, John Wiley & Sons, 1999.

Advanced book:

- Kolowsky M.Z., Egrafov A.N., Semenov Yu. A., Slousch A.V., “Advanced Theory of Mechanisms and Machines”, Springer, 2000.

- Suh C.H. and Radcliffe C. W., “Kinematics and Mechanisms Design”, John Wiley & Sons, 1978.

- Tsai L.W., “Robot Analysis, The Mechanics of Serial and Parallel Manipulators”, John Wiley & Sons, 1999.

- J-P. Merlet. Parallel robots. Kluwer, Dordrecht, 2000.

- Sandler Ben-Zion, “Robotics: Designing the Mechanisms for Automated Machinery”, Academic Press, 1999.

- Rivin, E. I. “Mechanical design of Robots”, McGraw-Hill, 1988.

Metodi didattici

Il corso consiste di lezioni teoriche ed esercitazioni svolte in aula.

Per quanto riguarda le lezioni, viene dato un ampio risalto agli aspetti teorici e analitici per la risoluzione dei problemi tipici della Meccanica delle Macchine. A partire dalle conoscenze pregresse di fisica e meccanica razionale, che vengono opportunamente richiamate in funzione degli argomenti trattati nel corso, vengono forniti via via nuovi strumenti teorici per la modellazione e l’analisi funzionale delle macchine e dei meccanismi, con particolare riguardo ai problemi cinematici, statici e dinamici.

Le esercitazioni presentano esempi di applicazione di alcuni metodi per il calcolo dei gradi di libertà e per l'analisi cinematica e cinetostatica dei meccanismi.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta (di durata 120 minuti):

E’ costituita da un esercizio di analisi cinematica e cinetostatica grafica, seguito da due ulteriori domande teoriche riguardanti gli argomenti del corso.

Strumenti a supporto della didattica

Durante il corso verranno utilizzati alcuni modelli fisici e video a supporto degli argomenti svolti nel corso. Il materiale è reso disponibile sul sito AMS Campus.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Vincenzo Parenti Castelli